Что можно достать из уравнения движения тела: х=5+4t-t^2?

автомобили начинают движение навстречу друг другу.

движение второго автомобиля равномерное со скоростью 40 м/c.

движение первого автомобиля равноускоренное с начальной скоростью

2 м/c  и  ускорением  0,4 м/с.

время встречи автомобилей находим, приравняв правые части уравнений их движения.

2 * t + 0,2 * t² = 80 - 40 * t

0,2 * t² + 42 * t - 80 = 0

t² + 210 * t - 400 = 0

t = -105 + √ 11425 ≈ 1,888 c.

координата места встречи  80 - 1,888 * 40 = 4,48

через 5 секунд положение первого автомобиля  2 * 5 + 0,2 * 5² = 10 + 5 = 15

положение второго автомобиля    80 - 40 * 5 = -120

следовательно, расстояние между ними  15 - (-120) = 135

свяжем систему координат с головой второго поезда.

вначале она будет отставать от головы первого поезда на 120 м, а в конце будет впереди ее на 150 м.

следовательно, за время следования поездов мимо друг друга второй поезд должен пройти на 150 + 120 = 270 метров больше, чем первый.

поскольку скорость первого поезда  36 : 3,6 = 10 м/с, а скорость второго

54 : 3,6 = 15 м/с, то скорость второго поезда больше скорости первого на

5 м/с. следовательно, они проходят мимо друг друга за  270 : 5 = 54 с.