Тело бросили вертикально вверх со скорость 20 м/с через сколько времени его скорость уменьшится на 40 %

40%-20: 100*40=8 100-40=20-8=12 м/с воспользуемся формулой g=v-v0/t (где g-ускорение свободного падения, v-скорость,  v0-начальная скорость, t-время) выразим из этой формулы t=v-v0/g сделаем вычисления t=12-20/10=-0,8, берем по модулю, так как время не может быть отрицательным, то есть за  0,8 секунды

Общая высота падения h складывается из двух участков  h=h1+h2, h2=h/3. h=g(t1+1)^2/2, неизвестное время падения равно (  t1+1). h1=gt1^2/2=2h/3.   h=3gt1^2/4,     v1=gt1,h2=h/3=v1*1+g1^2/2=gt1+g/2=h/3     h=3gt1+3g/2  . приравняем  оба выражения для h: 3t1^2/4=3t1+3/2.  из квадратного уравнения t1^2-4t1-2=0 найдем t1=4,45 и неизвестное время падения равно 5,45 с. расчетная формула для нахождения корня квадратного уравнения.  h=3*9,8*4,45+3*9,8/2=29,43(4,45+0,5)=145,68 м. за последнюю секунду полета тело пролетает h2=48,56 м.

Так это же просто. пуля застряла - удар , то есть только импульс сохранится. импульс пули i1=m2*v2=5кгм/с. этот импульс приобретет комплекс шарпуля (шар и пуля)  массой 1.01кг, то есть скорость шарпули будет v3=5/1.01=4.95м/с. кинетическая энергия шарпули будет w=m3* v3^2/2=1.01*4.95^2/2=12.37дж. этого хватит, чтобы шарпуля поднялась на высоту h=w/mg=12.37/(1.01*9.81)=1.24м. ну а кинетическая энергия пули m2*v2^2/2=0.01*500^2/2=1250дж. из этой энергии только 12дж уйдет на раскачку шарпули, а остальное - на ее нагрев.