Велосипедист ехал полчаса со велосипедист ехал полчаса со скоростью 24 км/ч, а потом ещё час со скоростью 18 км/ч. какова его средняя скорость за всё время движения?

Vср=(v1+v2)/2 vcр=(24+18)/2=21 км/ч

Дано: v=0.5 м/с t₁=1.5 мин=90 с а=0,2 м/с² v₁=5 м/с найти: t решение: за полторы минуты юноша отошел от станции на расстояние δs δs=vt₁=0.5*90=45 (м) если он нагнал поезд, то он пробежал путь s₁, а поезд прошел путь s₂. очевидно, что s₁-δs=s₂ по формуле пути при равноускоренном движении s₂=at²/2 s₁-δs=at²/2 v₁t-δs=at²/2 at²/2-v₁t+δs=0 подставляя данные, получаем квадратное уравнение 0,2t²/2-5t+45=0 t²-50t+450=0 d=50²-4*450=700 √d≈26.5 t₁=(50-26.5)/2≈11.8 (c) второе значение можем не находить, т.к. уже ясно, что он догонит поезд через 11,8 с  ответ: да, сможет.

Сечение трубы - кольцо с внутренним диаметром d, площадью пустоты s1=pi*d^2/4 масса трубы m значит при длине l площадь кольца s2=v2/l=m/(ro*l) объем трубы с пустотой v=(s1+s2)*l=(pi*d^2/4+m/(ro*l))*l=  =(pi*d^2*l/4+m/ro) если такую трубу полностью погрузить в воду то будет дуйствовать сила архимеда   fa = v*ro_v*g способная удержать на плаву массу m1=fa/g =   v*ro_v = (pi*d^2*l/4+m/ro)*ro_v > m  (pi*d^2*l/4+m/ro)*ro_v > m  pi*d^2*l/4 > m /ro_v - m/ro d^2 > 4*m*(1 /ro_v - 1/ro)/(pi*l) d> корень(4*m*(1 /ro_v - 1/ro)/(pi*l)) =корень(4*3900*(1 /1030 - 1/7850)/(3,14*5)) м =  0,9155 м ~ 0,92 м