1. маятник массой m, совершающий гармонические колебания с амплитудой а, обладает энергией е. определить частоту колебаний маятника и длину нити.

F= , если f - частота колебаний

Из дефектов глаза у человека наиболее обычны близорукость (миопия), дальнозоркость (гипер-метропия) и астигматизм. форма нормального глаза такова, что сетчатка расположена на надлежащем расстоянии позади хрусталика и световые лучи сходятся в центральной ямке. при близорукости глазное яблоко слишком вытянуто и сетчатка чересчур удалена от хрусталика, так что лучи света сходятся в точке, лежащей впереди сетчатки, а на уровне сетчатки вновь расходятся, создавая размытое изображение. при дальнозоркости глазное яблоко чересчур и сетчатка находится слишком близко к хрусталику; поэтому световые лучи на сетчатку еще до того, как они сойдутся в фокусе, что опять-таки приводит к нечеткости изображения. вогнутые линзы исправляют близорукость, отодвигая место пересечения лучей назад, а выпуклые линзы исправляют дальнозоркость, заставляя лучи света сходиться ближе к хрусталику.  астигматизм состоит в том, что кривизна роговицы неодинакова в различных плоскостях, и поэтому световые лучи, лежащие в одной плоскости, фокусируются не в той точке, где фокусируются лучи, лежащие в другой плоскости. линзы для исправления астигма-  тизма должны быть отшлифованы неравномерно, чтобы компенсировать неравномерную кривизну роговицы.  у старых людей хрусталик может потерять свою прозрачность; став непрозрачным, он будет препятствовать прохождению света к сетчатке, вызывая слепоту. единственное возможное лечение - хирургическое удаление хрусталика. при этом зрение восстанавливается, но глаз теряет способность фокусировать, так что оперированный должен носить для замены хрусталика специальные очки.  расположение глаз на голове человека и некоторых других высших позвоночных позволяет направлять оба глаза на один и тот же объект. это бинокулярное зрение играет важную роль в оценке расстояний и глубины. чтобы фиксировать глазами близкий предмет, необходима конвергенция (незначительное перекрещивание зрительных осей). в глазных мышцах, производящих эту конвергенцию, находятся проприо-цепторы, раздражение которых при мышечном сокращении заставляет их посылать импульсы в головной мозг; таким образом, наша оценка расстояний и глубины отчасти зависит от импульсов, возникающих при стимуляции чувствительных нервных волокон в этих мышцах. кроме того, глаза, находясь на расстоянии примерно 5 см друг от друга, видят предметы под слегка различными углами и поэтому несколько различные изображения одного к того же близкого предмета. 

Дефекты зрения можно разделить на две группы: дефекты хрусталика, которые включают в себя близорукость, дальнозоркость, астигматизм, и дефекты сетчатки — дальтонизм, скотомы, дневная слепота, никталопия. дальнозоркость — это дефект зрения в оптической системе глаза, приводящий к нарушению преломления света, при котором лучи, попадая в глаз, в конечном итоге фокусируются позади сетчатки. астигматизм – это дефект зрения в оптической системе глаза, характеризующийся изменением формы роговицы и/или хрусталика. из-за наличия неровностей в практически сферической роговице лучи света преломляются хаотично. в том случае, если астигматизм выражен незначительно, то никаких зрительных нарушений человек не ощущает. дальтонизм — нарушения цветоощущения одного или нескольких цветов. чаще всего дальтоник плохо различает только один цвет, однако в некоторых случаях встречаются комбинированные нарушения цветоощущения. скотома — это дефект участка сетчатки, который воспринимается человеком в виде чёрного пятна. скотомой в каком-то роде можно назвать место выхода зрительного нерва, где отсутствуют светочувствительные рецепторы.