Автомобиль проехал половину пути со скоростью 60 км/ч, оставшуюся часть пути он половину времени ехал со скоростью 15 км/ч , а последний участок со скоростью 45 км/ч. найдите среднюю скорость автомобиле на всём пути. v1+v2+v3 нельзя 3

Vср = s/t s=s1+s2+s3 t=t1+t2+t3 s1=s/2; t1=s1/v1=s/(2*v1) t2=t3 s2=t2*v2 s3=t2*v3 s2+s3=t2*(v2+v3)=s/2; t2=t3=s/(2*(v2+v3) v ср = s/t=s/(t1+t2+t3)=s/(s/(2*v1) + s/(2*(v2+v3)) + s/(2*(v2+v3)) ) = 2v1*(v2+v3)/(2v1+v2+v3)=2*60*(15+45)/(2*60+15+45) км/час = 40 км/час

т.к. в обоих случаях сосуд полностью заполняли жидкостью, то их объемы будут равны. значит v=mₓ/poₓ, где mₓ - масса воды (без сосуда), poₓ-плотность воды, и v=mₙ/poₙ, где mₙ-масса керосина (без сосуда), poₙ-плотность керосина.

выражаем массу воды mₓ=m₂-mₐ, где m₂ - масса воды вместе с , mₐ - масса сосуда.

выражаем массу керосина mₙ=m₁-mₐ, где m₁ - масса керосина вместе с , mₐ - масса сосуда. подставим в объем и получим.

v=(m₂-mₐ)/poₓ и v=(m₁-mₐ)/poₙ, т.к. левые части уравнений равны, то и правые тоже, приравниваем и получаем (m₂-mₐ)/poₓ=(m₁-mₐ)/poₙ, решаем пропорцией и получаем poₙ(m₂-mₐ)=poₓ(m₁-mₐ), раскрываем скобки m₂*poₙ-mₐ*poₙ=m₁*poₓ-mₐ*poₓ, переменные с неизвестной в одну сторону, остальные в другую получаем mₐ*poₓ-mₐ*poₙ=m₁*poₓ-m₂*poₙ, выносим mₐ за скобки и получаем -

mₐ*(poₓ-poₙ)=m₁*poₓ-m₂*poₙ

mₐ=(m₁*poₓ-m₂*poₙ)/(poₓ-poₙ)=(31*1000-33*800)/(1000-800)=(31000-26400)/200=24 кг

дано:

l₁=20 см = 0.2 м

l₂=1.6 м

q₁=q₂

s₁=s₂

найти:

r₂/r₁ - ?

решение:

r=q*(l/s), где q - удельное сопротивление провода (зависит от материала), l - длина провода, s - площадь поперечного сечения.

для первого провода r₁=q*(l₁/s)       (1)

для второго провода r₂=q*(l₂/s)       (2)

q₁=q₂=q, т.к. провода сделаны из одного и того же материала. s₁=s₂=s, т.к. поперечные сечения равны из условия.

разделим (2)/(1), получим - r₂/r₁ = (q*l₂*s)/(q*l₁*s), q и s сокращается и получаем r₂/r₁=l₂/l₁=1.6/0.2=8.

ответ: сопротивление второго провода больше в 8 раз.