Шар катится по горизонтальной поверхности совершает ли работу сила тяжести.совершается ли работа какой-либо другой силы?

Совершает, всегда вниз

центробе́жная си́ла[1]  — составляющая фиктивных  сил инерции, которую вводят при переходе из  инерциальной системы отсчёта  в соответствующим образом вращающуюся  неинерциальную. это позволяет в полученной неинерциальной системе отсчёта продолжать применять  законы ньютона  для расчёта ускорения тел через сил.

зачастую это бывает удобно. например, когда вращается целиком вся лаборатория, может быть более удобным рассматривать все движения относительно неё, введя лишь дополнительно силы инерции, в том числе центробежную, действующие на все материальные точки, чем учитывать постоянное изменение положения каждой точки относительно инерциальной системы отсчета.

часто, особенно в технической , во вращающуюся с телом неинерциальную систему отсчёта переходят неявно, и говорят о проявлениях закона инерции как о центробежной силе, действующей со стороны движущегося  по круговой траектории  тела на вызывающие это вращение связи, и считают её по определению равной по модулю  центростремительной силе  и всегда направленной в противоположную ей сторону.

однако в общем случае, когда мгновенный центр поворота тела по дуге окружности, которой аппроксимируется траектория в каждой её точке, может не совпадать с началом вектора силы, вызывающей движение, неверно называть действующую на связь силу силой центробежной. ведь есть ещё составляющая силы связи, направленная по касательной к траектории, и эта составляющая будет изменять скорость движения тела по ней. поэтому некоторые вообще избегают использовать термин «центробежная сила», как ненужный.[2]

Плотность:   парафина  -  ρ₁ = 900 кг/м³                               дуба  -  ρ₂ = 700 кг/м³                             пробки  -  ρ₃ = 240 кг/м³ при равном объеме шариков, выталкивающая сила, действующая на них, равна:                                         fa = ρgv , где ρ - плотность жидкости. шарики находятся в равновесии (плавают в воде), поэтому их вес уравновешен выталкивающей силой. таким образом, на глубину погружения шариков в воду влияет только их вес:                   p₁ = m₁g = ρ₁vg  -  парафин                           p₂ = m₂g = ρ₂vg  -  дуб                           p₃ = m₃g = ρ₃vg  -  пробка так как ρ₃ < ρ₂ < ρ₃, то: р₃ < p₂ < p₁  => глубина погружения в воду из всех трех шариков будет максимальной у шарика из парафина, минимальной - у шарика из пробки. ответ: на большую глубину погрузится шарик из парафина.