Самолет описывает мертвую петлю в вертикальной плоскости, двигаясь в нижней точке петли по дуге окружности радиусом 1 км со скоростью 720 км/ч. с какой силой давит летчик массой 70 кг на сидение в нижней точке петли?

m = 70кг

r =1000м

v = 720км/ч = 200м/с

нормальное ускорение аn = v²/r = 200²/1000 = 40м/с² направлено вверх к центру окружности.

на лётчика действует сила тяжести mg, направленная вниз, и сила реакции опоры n, направленная вверх.

m·an = n - mg

n = m(g + an) = 70·(10 + 40) = 3500h = 3.5кн

сила действия равна силе противодействия и противоположно направлена, поэтому с какой силой лётчик давит на сидение, с такой же силой отвечает сидение.

ответ: сила давления лётчика на кресло равна 3500h = 3,5кн

Согласно закону сохранения механической энергии: wк+wp=const, wк1+wp1=wк2+wp2 начальные энергии: wp1=mgh wк1=mv0^2/2 wp2=mgh, где h  - неизвестная высота. wк2=mv^2/2 то бишь mgh+mv0^2/2 = mgh + mv^2/2 сокращаем на m: gh+v0^2/2=gh+v^2/2, домножим на 2: 2gh+v0^2=2gh + v^2 => 2gh = 2gh +v0^2-v^2 => h= (2gh+v0^2-v^2)/2g - решена в общем виде. подставляем значения: h = (2*10м/c2 * 100 м + 625 м2/c2 - 2500 м2/c2)/2 * 10 м/c2 = 125 м2/c2  /  20 м/c2 = 6,25 м ответ: h = 6,25 м

При последовательном соединении двух лампочек на 12в , и одинаковой мощности, чтобы они нормально горели можно подать 24в. чтобы найти мощность, для данного случая ,найдём ток: i1=6вт/12в=0.5а    i2+4вт/12в=0.33а конечно ток будет какой-то средний, r1=u/i1=12в/0.5a=24om    r2=u/i2=12/0.33a=36om тогда найдём средний ток в цепи i=24в/ 60om=0.4a . найдём падение напряжения  на первой лампочке: u1=i*r1=0.4a*24ом=9.6в    на второй лампочке: u2=i*r2=0.4a*36om=14.4в,, тогда мощность на первой лампочке р1=9.6в*0.4а=3.84вт    р2=14.4в*0.4а=5.76вт т.е. вышло наоборот, что лампочка мощностью на 6вт- светит как 4вт,  а лампочка 4вт- светит как 6вт. сразу не перегорит, но её ресурс уменьшится.