Найдите радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точки, лежащей на ободе, в 2, 5 раза больше линейной скорости точки, лежащей на 5 см ближе к оси колеса.

Дано: n=v1/v2 = 2,5 δr = 5 см r - ? линейная скорость: v1=ω*r v2=ω*(r-δr) угловая скорость тела ω  - постоянна, поэтому v1  /  v2 = r/(r-δr) n=r/(r-δr) отсюда: r*(n-1)=n*δr r = n*δr/(n-1) = 2,5*5/(2,5-1)  ≈    8,33 см

Дано:           си                 решение: m1=  0.1 г     0, 0001 кг         fтж = mg m2= 10 кг                           fтж1= 0, 0001 кг x 10 н/кг = 0, 001 н найти:                               fтж2= 10 кг х 10 н/кг = 100 н fтж - ?                               1) 100н/0, 001н= 100000 ответ: сила тяжести, действующая на листик в 100000 раз меньше, чем кота яшки.

Пусть толщина стенки - a. тогда внутри алюминевого куба находится кубическая пустая полость с ребром (10-2a) см.  тогда объем алюминия равен разности объема куба с ребром 10 см и куба с ребром (10-2a) см. v=10^3-(10-2a)^3=8a^3-120a^2+600a плотность алюминия равна 2,7 г/см^3. значит, объем алюминия равен 1000/2,7≈370 см^3. то есть, 8a^3-120a^2+600a=370. так как a - мало, то членом 8a^3 можно пренебречь. получаем 120a^2-600a+370=0 a^2-5a+3,08=0 a1=(5-3,56)/2=0,72 см. a2=(5+3,56)/2=4,28 см.  - это решение, очевидно, не подходит, так как при такой большой стенке нельзя было бы пренебрегать a^3. значит, толщина стенки примерно 7,2 мм.