Масса молекулы некоторого вещества равна 18 а.е.м. найдите расстояние между молекулами, если 1 куб. м этого вещества весит 1 кг (1 а.е.м. 1, 66х10-27 кг)

1). масса первой статуэтки:   m₁ = ρv₁.

объем первой статуэтки:   v₁ = a₁b₁h₁

объем второй статуэтки:

                        v₂ = a₂b₂h₂ = a₁/3 · b₁/3 · h₁/3 = a₁b₁h₁/27 = v₁/27

тогда масса второй статуэтки: m₂ = ρv₂ = ρv₁/27 = m₁/27

отношение масс большой и малой статуэток:

                          m₁/m₂ = m₁/(m₁: 27) = 27

2). площадь основания большой статуэтки:   s₁ = a₁b₁

площадь основания малой статуэтки:  

                      s₂ = a₂b₂ = a₁/3 · b₁/3 = a₁b₁/9 = s₁/9

отношение площади основания большой и малой статуэток:

                      s₁/s₂ = s₁/(s₁: 9) = 9

3). давление на стол большой статуэтки:   p₁ = f₁/s₁ = m₁g/s₁

    давление на стол малой статуэтки:  

                        p₂ = f₂/s₂ = m₂g/s₂ = m₁g/27 : s₁/9 = m₁g/3s₁ = 1/3 · p₁

отношение давления на стол большой и малой статуэток:    

                        p₁/p₂ = p₁/(p₁: 3) = 3

r₁ = 6356,8 км - полярный радиус

r₂ = 6378,1 км - экваториальный радиус

m = 5,97*10²⁴ кг - масса земли

для решения данный нужно учесть значение радиусов земли, а также факт вращения земли вокруг своей оси. при этом значение экваториального ускорения будет уменьшаться на величину центростремительного ускорения на экваторе.

g₁ = g * m / r₁² = 6,67*10⁻¹¹ н*м²/кг² * 5,97*10²⁴ кг / (6356,8*10³ м)²  ≈ 9,854 м/с²

g' = g * m / r₂² = 6,67*10⁻¹¹ н*м²/кг² * 5,97*10²⁴ кг /  (6378,1*10³ м)² = 9,789 м/с²

за сутки земля совершает один оборот =>   ω = 2 *π рад / 86400 с - угловая скорость обращения земли

a =  ω² * r₂ - центростремительное ускорение на экваторе

а = (2 *π рад  / 86400 с)² * 6378,1*10³ м  ≈ 0,034 м/с²

g₂ = g' - a = 9,789 м/с² - 0,034 м/с² = 9,755 м/с²

(g₁ - g₂) * 100 % / g₁ = (9,854 м/с² - 9,755 м/с²) * 100 % / 9,854 м/с²  ≈ 1,00 %

ускорение на полюсе приблизительно на 1 % больше чем на экваторе