r₁ = 6356,8 км - полярный радиус
r₂ = 6378,1 км - экваториальный радиус
m = 5,97*10²⁴ кг - масса земли
для решения данный нужно учесть значение радиусов земли, а также факт вращения земли вокруг своей оси. при этом значение экваториального ускорения будет уменьшаться на величину центростремительного ускорения на экваторе.
g₁ = g * m / r₁² = 6,67*10⁻¹¹ н*м²/кг² * 5,97*10²⁴ кг / (6356,8*10³ м)² ≈ 9,854 м/с²
g' = g * m / r₂² = 6,67*10⁻¹¹ н*м²/кг² * 5,97*10²⁴ кг / (6378,1*10³ м)² = 9,789 м/с²
за сутки земля совершает один оборот => ω = 2 *π рад / 86400 с - угловая скорость обращения земли
a = ω² * r₂ - центростремительное ускорение на экваторе
а = (2 *π рад / 86400 с)² * 6378,1*10³ м ≈ 0,034 м/с²
g₂ = g' - a = 9,789 м/с² - 0,034 м/с² = 9,755 м/с²
(g₁ - g₂) * 100 % / g₁ = (9,854 м/с² - 9,755 м/с²) * 100 % / 9,854 м/с² ≈ 1,00 %
ускорение на полюсе приблизительно на 1 % больше чем на экваторе
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Масса молекулы некоторого вещества равна 18 а.е.м. найдите расстояние между молекулами, если 1 куб. м этого вещества весит 1 кг (1 а.е.м. 1, 66х10-27 кг)
1). масса первой статуэтки: m₁ = ρv₁.
объем первой статуэтки: v₁ = a₁b₁h₁
объем второй статуэтки:
v₂ = a₂b₂h₂ = a₁/3 · b₁/3 · h₁/3 = a₁b₁h₁/27 = v₁/27
тогда масса второй статуэтки: m₂ = ρv₂ = ρv₁/27 = m₁/27
отношение масс большой и малой статуэток:
m₁/m₂ = m₁/(m₁: 27) = 27
2). площадь основания большой статуэтки: s₁ = a₁b₁
площадь основания малой статуэтки:
s₂ = a₂b₂ = a₁/3 · b₁/3 = a₁b₁/9 = s₁/9
отношение площади основания большой и малой статуэток:
s₁/s₂ = s₁/(s₁: 9) = 9
3). давление на стол большой статуэтки: p₁ = f₁/s₁ = m₁g/s₁
давление на стол малой статуэтки:
p₂ = f₂/s₂ = m₂g/s₂ = m₁g/27 : s₁/9 = m₁g/3s₁ = 1/3 · p₁
отношение давления на стол большой и малой статуэток:
p₁/p₂ = p₁/(p₁: 3) = 3