Может ли человек на экскаваторе находиться в покое относительно земли, если экскаватор поднимается со скоростью 1 м/с?

Нет  не  может.человек  движется  относительно  земли в  любом  случае,тем  более  тут присутствует "скорость".

Полезное: 1) асфальтовое покрытие на дороге 2) абразивные материалы 3) удержание предметов на слегка наклонной поверхности (сила трения покоя) 4) раствор, соединяющий кирпичи. 5) гвозди в досках. 6) тканные и вязаные материи 7) узлы на шнурках, 8) тормозные колодки в автомобилях. 9) движение смычка по струнам 10) вредное: 1) различные машины и механизмы, использующие вращательное движение:       электродвигатели, генераторы, турбины и пр. 2) нагрев трущихся поверхностей и, как следствие, их износ. 3) проектирование обтекаемых поверхностей для движущихся объектов (самолеты, корабли, автомобили)

Увеличение линзы: г= f / d,                                         (1)   где  f - расстояние до изображения  предмета d - расстояние до предмета, тогда f = г·d:     по формуле тонкой линзы: 1/f = 1/d + 1/f или 1/f =f·d / (f  +d) 1/f = г·d*d / (г·d+d) = г·d / (г+1)                       (1) после того, как предмет приблизили к линзе d1 = d-1; f1= (f+x);   г1 = f1 / d1   ;   f1 = г1·d1 рассуждая аналогично, ка было сделано выше получаем: 1/f = 1/d1 + 1/f1 или 1/f = f1*d1 / (f1+d2) 1/f = г1·d1·d1 / (г1·d1 + d1) = г1·d1 / (г1 +1)       (2) поскольку фокус не изменился, то приравниваем (1) и (2) с учетом данных по условию : 2·d / (2+1) = 4·(d-1) / (4+1)  d = 6 см f = 12 см d1 = 5 f2 = 4·5 = 20 см было f =  12 см , стало f1 = 20 см экран передвинули на 20-12 = 8 см ответ: 8 сантиметров