Чому дорівнює висота будівлі, якщо на першому поверсі атмосферній тиск дорівнює 760 мм рт. ст., а на останньому – 757 мм рт. ст.. запишіть розрахунки.

M₁=10 кг             сумма импульсов до взаимодействия: v₁=500 м/с             m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁+0; (1) v₂=0                     т. к. снаряд застрял в платформе, то ее масса  v=10 м/с               увеличилась и после взаимодействия снаряд вместе           с платформой стали двигаться со v=10 м/с, тогда их m₂-?                     импульс: m₁v+m₂v; (2), согласно закону сохранения импульсов приравниваем уравнения (1) и(2): m₁v₁=m₁v+m₂v; выразим (m₂): m₁v₁-m₁v=m₂v   ⇒   m₂=(m₁v₁-m₁v)/v=m₁(v₁-v)/v; m₂=10(500-10)/10=4900/10=490 кг; ответ: m₂=490 кг.

Пусть в начальный момент времени машина находится на расстоянии l от наблюдателя. в этот же момент раздался первый сигнал сирены, который достигнет наблюдателя через время t1 = l/c,     (1) где с — скорость звука. за время т (промежуток между сигналами) машина проедет расстояние x = vt,     (2) где v — скорость автомобиля. второй сигнал дойдет до наблюдателя с момента, когда раздался первый, за время t2 = (l − x)/c + t.     (3) т прибавляется потому, что мы на начальный момент времени принимаем момент первого сигнала. по условию человек услышал сигналы с интервалом δt, значит δt = t − x/c.     (4) решая уравнения (2) и (4) совместно, определяем искомую скорость: v = c (t − δt) / t = 33 м/с. ответ: со скоростью 33 м/c мчится эта машина.