На гладком столе лежит стержень массой m, длиной l. перпендикулярно к стержню движется шарик массой m. после удара о стержень шарик остановилась. на каком расстоянии от середины стержня осуществился удар?

полное время е=20 с

количество оборотов n=100

начальная угловая wo=0

конечная угловая w

угловое ускорение  ā = (w-wo)/t ;   ā = w/t   (1)

полное угловое расстояние/суммарный поворот   θ = n*2pi (2)

θ = (w^2-wo^2)/2ā=w^2/2ā (3)

подставим (1) (2)   в (3)

n*2pi =  w^2/2ā =  w^2/(2*w/t) = wt/2

n*2pi= wt/2

w=n*4pi /t

подставим значения из условия

w=100*4pi /20= 20pi   = 20*3.1416=62.832 = 62.8 = 63 об/с =  3770 об/мин

 

ответ  63 об/с =  3770 об/мин

w=

скорость катера в стоячей воде х, скорость течения у, тогда время ав: у = t2, а время ав: (х+у) = t1. плывя против течения, катер затратит время t3 = ав: (х - у)

из ав: у = t2 найдём у = ав: t2

из ав: (х+у) = t1 найдём х+у = ав: t1

подставим сюда у = ав: t2

х + ав: t2 = ав: t1, откуда

х = ав: t1 - ав: t2

x = ab·(1/t1 - 1/t2)

x - y = ав: t1 - ав: t2 - ав: t2

x - y = ав(1/t1 - 2/t2)

подставим  x - y в t3 = ав: (х - у)

t3 = ав: ав(1/t1 - 2/t2)

t3 = 1: [(t2 - 2t1)/(t1 · t2)]

ответ: t3 = (t1 · t2): (t2 - 2t1)