вообще стандартное обозначение расстояния от предмета до линзы обозначается d.
высота предмета в обоих случаях ! увеличением называют отношение размера изображения к размеру предмета г = h/h, где н -обозначили высоту предмета. с другой стороны увеличение - отношение расстояния от линзы до изображения f к расстоянию от линзы до предмета d. г = f/d/ и ещё одна необходимая формула- формула тонкой линзы. 1/f = 1/d +1/f, где f - тот самый фокус (фокусное расстояние - расстояние от линзы до фокуса, величина постоянная для данной линзы), который необходимо найти.
поехали h1/h = f1/d1, h2/h = f2/d2, 1/f = 1/d1 +1/f1, 1/f = 1/d2 +1/f2 . получили систему из 4-х уравнений с 4-мя неизвестными. такая система вполне разрешима. поделим 1 уравнение на 2. получим
h1/h2 = f1d2 /(d1f2), f1 = h1d1f2/(h2d2).
левые части 3 и 4 уравнений одинаковы(равны) значит равны и правые части 1/d1 +1/f1 = 1/d2 +1/f2
подставим f1 в это уравнение 1/d1 +h2d2/(h1d1f2) = 1/d2 +1/f2
перенесём то, что содержит f2 в одну сторону уравнения, а всё остальное в другую
h2d2/(h1d1f2) - 1/f2 = 1/d2 - 1/d1
вынесем 1/f2 за скобку [h2d2/(h1d1) - 1]/f2 = 1/d2 - 1/d1
1/f2 = (1/d2 - 1/d1) /[h2d2/(h1d1) - 1] подставим в 4 уравнение
1/f = 1/d2 + (1/d2 - 1/d1) /[h2d2/(h1d1) - 1]
дальше преобразовывать лень, поэтому подставлю числа. т.к. все расстояния даны в см, то в итоге получу см даже не заморачиваюсь с переводом в си. это не нужно. итак
1/f = 1/24 + (1/24 - 1/36)/[ 10*24/(5*36) - 1] = 1/24 + [(3-2)/72]/[240/180 - 1]
1/f =1/24 + 1/[72(4/3 - 1)] = 1/24 + 1/[72*(1/3)] = 1/24 + 1/24 = 2/24 = 1/12
1/f = 1/12
f = 12 (см)
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Каков диапазон частот радиоволн миллиметрового диапазона (от 1 мм до 10 мм)