Какую скорость при выстреле приобретает пушка массой 1 т, если она стреляет под углом 60 градусов к горизонту? масса снаряда 100 кг, скорость 300 м/с.

M1v1-m2v2*cos60=0 v1=(m2v2*cos60)\m1=(100*300*0.5)\1000=15м\с

M1v1cosα=m2v2 v2=m1v1cosα/m2=100*300*0.5/1000=15 м/c

Время свободного падения бомбы t с высоты h равно t = √(2h/g) за это время по горизонтали бомба перемещается со скоростью самолёта v так что она попадет в цель, расположенную на дистанции d = vt = v√(2h/g) от места, над которым бомба покинула бомболюк. таким образом, если бомбометание производится при горизонтальном полёте на скорости v с самолёта, летящего на высоте h, то бомбу следует сбросить за t = √(2h/g) секунд до того, как самолёт окажется над целью. сброс должен быть произведён над точкой, расположенной за d = v√(2h/g) метров до цели. важное замечание. все расчёты произведены без учёта влияния воздушной среды на полёт бомбы и могут существенно отличаться от реальных величин .

  рассмотрим теплот на первом этапе нагревания воды. за время этого этапа τ1 нагреватель выделил количество теплоты q1 = p*t1 , где p – его мощность. эта теплота пошла на нагревание воды, поэтому ее можно найти по формуле q1 = c*p*v/2 *(t2-t0) , где с – удельная теплоемкость воды, ρ – ее плотность. приравняв эти два выражения, найдем мощность нагревателя

p = (c*p*v(t2-t0))/(2*t1)

при дальнейшем решении мы встречаемся с альтернативой – выбором из двух возможных вариантов – или котел переполнится, или не переполнится. предположим любой из этих вариантов, например, второй и будем решать . если по ходу решения мы встретимся с противоречием, то это будет означать, что при выборе варианта мы не угадали, т.е. сделанное предположение неверно. тогда ответом будет первый вариант. а если в ходе решения сделанное предположение найдет подтверждение, то оно будет ответом .

итак, предполагаем, что котел не переполнится. тогда спустя некоторое дополнительное время τ2 температура воды в котле станет равной t1. за это время горелка выделит количество теплоты q2 = p*t2 = (c*p*v(t2-t0)*t2) / (2*t1)  , а налитая ранее вода – количество теплоты q3 = .(c*p*v(t2-t1) / 2. дополнительно налитая из крана в котел холодная вода получит теплоту q4 = c*p*v3*t2(t1-t3). в соответствии с тепловым q2+q3=q4. подставив в это равенство значения теплот, получим уравнение, из которого найдем дополнительное время

t2 = (v*(t2-t1)) / (2*v3*(t1-t3)-v*(t2-t0)/t1)

тогда объем дополнительно налитой воды в котел vдоп = 67 , что меньше, чем v/2=100л . значит, котел, действительно, не переполнится.