Автомобиль остановившийся перед светофором набирает за тем скорость 54 км/ч на пути 50м. с каким ускорением он должен двигаться? сколько времени будет длиться разгон?

54км/ч = 54: 3,6 = 15м/с

v = at

s = 0,5at²

s = 0,5vt

50 = 0,5·15·t

50 = 7,5 t

t = 50: 7,5

время разгона

t = 20/3 c = 6целых 2/3 с

ускорение

а = v: t = 15: 20/3 = 2,25м/с²

 

 

как известно, путь=а*t²/2 при начальной скорости=0

скорость равномерного движения = а*t

получим

переведя скорость 54000/3600=15 м/с

15=а*t

50=15*t/2

15t=50*2=100

t=100/15=20/3 сек

 

подставляем

15=а*20/3

20*а=45

а=45/20=2,25 м/с²

ответ: ускорение=2,25 м/с², время разгона=20/3=6,67 сек

Возьмем за начало точку встречи велосипедистов. время за которое первый велосипедист вернется в эту начальную точку 470/9 с, время за которое второй велосипедист вернется в эту точку 470/12. теперь нужно найти промежуток времени, в который времена одного оборота первого и времена одного оборота второго уложаться целое число раз, то есть найти такие числа m и n, чтобы выполнялось условие: (470/9)*m = (470/12)*n откуда m/n = 3/4 или m=3, n=4 это означает, что первый велосипедист сделает 3 полных оборота, а второй 4 полных оборота когда они опять встретятся в первоначальной точке. на это уйдет (470/9)*3 = 156 целых и 2/3 секудны, или 2 минуты, 36 целых и 2/3 секунды.

Велосипедисты встретятся через 20 с.

Объяснение:

Два велосипедиста едут навстречу: первый спускается с горы с начальной скоростью 5,4 км/ч и ускорением 0,2 м/с² а второй равнозамедленно поднимается на гору с начальной скоростью 18 км/ч и таким же по модулю ускорением. Через какое время они встретятся, если длина склона горы 130 м?

Дано:

v₀₁ = 5.4 км/ч = 1,5 м/с

а₁ = 0,2 м/с²

v₀₂ = 18 км/ч = 5 м/с

|а₂| = 0,2 м/с²

s = 130 м

Найти:

t - время движения до встречи

Уравнение равноускоренного движения 1-го велосипедиста, спускающегося с горы

s₁ = v₀₁· t + 0.5 · a₁ · t²

Уравнение равноускоренного движения 1-го велосипедиста, спускающегося с горы

s₁ = v₀₁· t + 0.5 · a₁ · t²

Уравнение равнозамедленного движения 2-го велосипедиста, поднимающегося в гору

s₂ = v₀₂· t - 0.5 · |a₂| · t²

Вместе они проехали расстояние

s = s₁ + s₂

s =  v₀₁· t + 0.5 · a₁ · t² + v₀₂· t - 0.5 · |a₂| · t²

или

t² · (0.5 a₁ - 0.5 |a₂|) + t · (v₀₁ + v₀₂) - s = 0

Перейдём к числовым данным

0 · t² + 6.5 · t - 130 = 0

или

6.5t - 130 = 0

t = 130 : 6,5 = 20 (с)