На столе лежит стопка из 7 одинаковых книг. в каком случае надо приложить меньшую горизонтальную силу: что-бы сдвинуть шесть верних или вытянуть из стопки 4 сверху книгу(придерживая, но не приподнимая остальные)?

Сдвинуть легче  6 верхних книг f1= k*6*m*g f2=k*4*m*g+3*k*m*g= 7*k*m*g    ( на 4 книгу сила трения действует и снизу и сверху)

Вытягиваем 6 книг. пусть m - масса одной книги. n- коэффициент трения. тогда для 6 книг получаем что сила равна 6*m*n*g  теперь с четвертой книгой. чтобы тащить ее в сторону надо приложить силу 4*m*n*g но нам надо придерживать остальные. отсюда получаем что надо еще приложить силу 3*m*n*g то есть общая сила составит 7*m*n*g. отсюда делаем вывод что меньше сил надо приложить, чтобы вытянуть 6 книг 

С=путь, в=скорость, т=время, а=ускорение, ф=сила, фтр=сила трения, мю=коэф. трения  найдем время:   с=вот+ат (квадрат) \2  а=в-во\2 подставляем в первую формулу, тогда:   с=вот+(в-во) т (квадрат) \2т  с=вот+(в-во) т\2  переводим скорость в си. 36км\=10м\с  40=10т-10т\2  40=5т  т=8сек  а=-10\8=-1.25  ф=фтр  ма=мж (уск. свободного падения) мю  а=жмю (ускорение по модулю)  1.25=10мю  мю=0.125 

Примерами полезных сторон сил трения можно назвать то, что мы можем ходить по земле, что наша одежда не разваливается, так как нитки в ткани удерживаются все тем же силам трения, что насыпав на обледеневшую дорогу песок, мы улучшаем сцепление с дорогой, дабы избежать аварии. ну а вредом силы трения является проблема перемещения больших грузов, проблема изнашивания трущихся поверхностей, а также невозможность создания вечного двигателя, так как из-за трения любое движение рано или поздно останавливается, требуя постоянного стороннего воздействия. (правда это не сочинение но пригодится)