Чому дорівнює прискорення вільного падіння на висоті що дорівнює 4 радіусам землі

Чому дорівнює прискорення вільного падіння на висоті що дорівнює 4 радіусам землі .відповідь :  

предположим, что высоту h = 20 м измерили относительно точки соударения тела с наклонной плоскостью. тогда из закона сохранения полной механической энергии скорость, с которой тело соударяется, равна v = √[2gh]

раз удар абсолютно , то тело отразится под таким же углом, под каким падало

нужно провести перпендикуляр к точке соударения. угол между перпендикуляром и вертикалью равен α = 45°. такой же угол, отложенный от перпендикуляра, - есть направление, по которому направлен вектор скорости после соударения (его величина при этом не меняется, т.к. удар абсолютно - время соударения мало и тепла не выделяется)

горизонтальная составляющая скорости тела в начальный момент времени после соударения равна v0(x) = v cos(90° - 2α) = v

в дальнейшем в силу отсутствия сил в проекции на горизонтальную ось v0(x) = const для любого момента времени

v(x) = √[2gh] = 20 м/c

дано:

h = 8 см = 0,08 м

g = 10 м/с²

ρ(с) = 400 кг/м³

ρ(в) = 1000 кг/м³

================

найти: h - ?

================

решение. на доску плавающую на поверхности воды действует две силы: сила тяжести (fт) и сила архимеда (fарх), которые уравновешивают друг друга (см. рисунок).

из условия плавания тел: fарх - fт = 0 ⇒ fарх = fт

fт = m(с)g; m = ρ(с)v(с); v = sh ⇒ fт = ρ(с)shg

fарх = ρ(в)gv(погр); v(погр) = (h - h)s ⇒ fарх = ρ(в)g(h - h)s

следовательно, ρ(с)sh = ρ(в)g(h - h)s

ρ(с)h = ρ(в)(h - h)

ρ(с)h = ρ(в)h - ρ(в)h

ρ(в)h - ρ(с)h = ρ(в)h

h(ρ(в) - ρ(с)) = ρ(в)h

h = h(ρ(в) - ρ(с))/ρ(в)

определим значение искомой величины:

[h] = м · (кг/м³ - кг/м³)/кг/м³ = м · кг/м³/кг/м³ = м

h = 0,08 · (1000 - 400)/1000 = 0,048 м = 4,8 см

ответ: h = 4,8 см.