Катер пройшов першу половину шляху з середньою швидкістю в 2 рази більшою, ніж другу. середня швидкість на всьому шляху становила 4 км/год. які були швидкості катера на першій та другій половині шляху?

пусть s - весь путь      s1=0,5*s      s2=0,5*sпо определению средняя скорость    v ср= s/(t1+t2)t1=0,5*s/v1            t2=0,5*s/v2          по условию v2=0,5*v1после подстановки  времени и сокращения svср= 1/(0,5/v1 +1/v1) =v1/1,5v1=vср*1,5=6 км/год      v2=v1/2=3км /годрешение 100 верноенадеюсь на звезды при

только   собирающая линза дает увеличенное изображение предмета

по формуле тонкой линзы

1/f=1/d-1/f знак минус – изображение мнимое

по условию фокусное расстояние 9см

f= l1 + l2 . так как положения предмета, двукратное увеличение, соответствуют d=f/2 и
расположены симметрично относительно фокуса на расстоянии f/2 от него. расстояние между этими положениями равно f.

увеличение равно  

г=f/d     f=гd     подставим в формулу тонкой линзы

1/f=1/d-1/ гd

1/f=(г-1)/гd

d=f*(г-1)/г

d=9*(2-1)2=4.5см

f=2*4,5=9см

теперь находим начальное положение предмета:  

d₀=d- l1

d₀=4.5-3=1.5см

тогда начальное увеличение  

γ₀=9/1,5=6

решение.  

заменим в формуле тонкой линзы: 1/f = 1/d + 1/f, где f – фокусное расстояние линзы, d – расстояние от предмета до линзы, f – расстояние от изображения до линзы, полученного с этой линзы, 1/f на d, так как оптическая сила линзы d = 1/f. заменим также f на г ∙ d, так как
увеличение линзы г = f /d. получим, 1/d + 1/(г ∙ d) = d, тогда d = (г + 1)/(г ∙ d). из условия известно, что собирающая линза дает увеличенное в г = 2,5 раза, действительное изображение предмета, причём расстояние от предмета до линзы d = 70 см = 0,7 м. подставим значения величин в формулу и
произведем расчёты, чтобы найти оптическую силу линзы:

d = (2,5 + 1)/(2,5 ∙ 0,7);  

d = 2 дптр.

ответ: оптическая сила линзы равна 2 дптр.