На земле лежит прямоугольная чугунная плита, площать основания которой 1, 5 м 2 , а толщина 20см, какова масса плиты? каково давление плиты на землю?

Масса плиты определяется произведением плотности на объем. m=ρv. объем плиты - объем прямоугольного параллелепипеда. v=s*h, таким образом m=ρ*s*h/ m=7000кг/м³ *1,5м² *0,2 м= 210 кг давление же определяется отношением силы, действующей перпендикулярно опоре к площади этой опоры. p=f/s; f=mg значит p=mg/s, или при подстановке р=(210 кг*10н/кг)/1,5м² =1400 па

Вес студента и плота должен равняться весу воды, вытесняемой подводной частью плота. это записывается так: mg + shρ₁g = s(h-d)ρ₂ m - масса студента (70 кг) g - ускорение силы тяжести (9.8 м с⁻²) s - искомая площадь плота h - высота плота (0.12 м) d - выступающая над водой часть плота (0.04 м) ρ₁ - плотность дерева (600 кг м⁻³) ρ₂ - плотность воды (1000 кг м⁻³) s = m/((h-d)ρ₂ - hρ₁) имеет решение при (h-d)ρ₂ - hρ₁ > 0 что эквивалентно d < h(ρ₂ - ρ₁)/ρ₂ = 0.12(1000 - 800)/1000 = 0.024 м итак, выступ над водой не может превышать 2.4 cм поскольку d = 0.04 м > 0.024 м, то невыполнима при любой площади плота. нужны либо более толстые . либо менее плотное дерево. из того, что есть, можно смонтировать плот, выступающий над водой не более чем на 2,4 см

Пусть а - длина, b - ширина плота, c - высота = 12 см = 0,12 м объем плота будет  найдем массу плота через формулу  плотности  воспользуемся законом архимеда и формулой f=mg (где масса есть сумма плота и человека вместе взятых, потому как оба давят и вытесняют воду) объем в формуле для закона архимеда будет равен объему плота, который находится в воде, то есть ab*(0,12-0,04)=0,08ab (потому как 4 см над водой плот должен быть, сл-но только 8 см его высоты находится под водой). подставляем все в формулы и находим аb, что есть площадь плота: ab=8,75 cм² площадь плота должна быть