)лист с текстом договора после подписания лежит на столе. на корпусе шариковой ручки написано «8 км» . длина участка нового стержня, заполненного чернильной пастой, равна 150 мм, внутренний диаметр стержня 1, 5 мм. каков «вес» подписи президента, которую он поставил на бумаге с текстом договора, если общая длина линий всех букв его подписи составила 20 см? плотность чернильной пасты примерно равна плотности воды.

1 найдем массу чернильной пасты    m = p v = p *h* пи*d^2/4= 1*0,15*3.14*0,0225/4=0,00265 г=2,65 мг2)очевидно что длина надписи пропорционально массе израсходованной пасты стержняm/m =  l/lm= m*l/l= 2,65*0,2/8000=0,00000662 мгрешение сто процентов верное  , вычисления проверяйте сами( желательно с мамой)

Значит  так, точное значение из условия  получить нельзя. r1  +  r2 = 12 - ваше  условие r1  =  12 - r2 1/r1  +  1/r2 =  1/rо 1/(12  -  r2)  + 1/(r2)  = 1/ro 12/(12r2  -  r2^2) = 1/ro ro  = (12r2  -  r2^2) /12. это парабола, очевидно, что при r2 = 0 ro = 0 - минимальное значение. максимальное достигается в вершине парабулы: r2  =  6  ом.  ro  = 3 ом ваш  ответ:   0< ro< =3  ом

Так как трение между трубами пренебрежимо мало, то можно считать, что при соударении труб вращение одной из них не передается второй. поэтому, рассматривая соударение труб, мы можем не учитывать вращение первой (первоначально движущейся) трубы. запишем для столкновения труб законы сохранения энергии и импульса. где  v1  и  v2  — скорости поступательного движения соответственно первой и второй труб после соударения. решая эти уравнения совместно, найдем, что  v1  = 0  и  v2  = vo, то есть при соударении трубы обмениваются скоростями поступательного движения — точно так же, как при соударении двух одинаковых шаров. рассмотрим теперь, что будет происходить с первой, первоначально двигавшейся трубой после удара. в системе координат, связанной с осью трубы, катящейся без проскальзывания по плоскости со скоростью  vo. это означает, что такая труба вращается вокруг своей оси так, что линейная скорость вращения точек ее поверхности равна по величине скорости поступательного движения оси трубы. поэтому первая труба после столкновения вращается вокруг своей оси с угловой скоростью  w = vo/r.сила трения  fтр  = kmg , действующая на эту трубу, замедляет ее вращение и одновременно сообщает ей ускорениев направлении первоначального движения трубы. к моменту  t   эта труба будет иметь скорость поступательного движения и будет вращаться вокруг своей оси с угловой скоростьюскорость поступательного движения трубы увеличивается, а скорость вращения трубы уменьшается пропорционально времени. к моментуto , когда скорость поступательного движения оси трубы станет равна линейной скорости вращения трубы вокруг оси, проскальзывание трубы относительно плоскости прекратится, и после этого ни скорость вращения трубы  w1' , ни скорость поступательного движения оси трубы  u1'   уже не будут меняться. из условияк моменту  t = vo/2kg   проскальзывание трубы относительно плоскости прекратится. в этот момент труба будет иметь не меняющиеся в дальнейшем скорость поступательного движения  u2  = vo/2   и угловую скорость вращения вокруг оси  w2  = vo/2r .