Водитель автомобиля начал тормозить, когда машина находилась на расстоянии 200 м от заправочной станции и двигалась со скоростью 20 м/с. какова должна быть сила сопротивления движению, что бы автомобиль массой 1000кг остановился у станции?

Пусть сила сопротивления воздуха равна f = -kv; для удобства обозначу vуст = v'. в режиме установившейся скорости полёта сила сопротивления уравновешивается силой тяжести: -kv' = -mg, k = mg/v' записываем второй закон ньютона для изменения вертикальной компоненты импульса: - это величина, на которую изменилась y компонента за время  : просуммируем эти равенства для всех промежутков времени от t = 0 до t = t, t - время падения: по условию вертикальная компонента скорости поменяла направление, первоначальная скорость была равна . высота изменилась на -h, значит, t = h/v' + 2 v0/g sin(α) = 10 м / (10 м/с) + 2 * 20 м/с / (10 м/с^2) * 0.5 = 12 c

Дано:   µ = 0,5;   v = 5 м/с;   α = 45°; l - ? решение: поскольку в условии не сказано, на каком расстоянии друг от друга находятся стенки, то мы можем выбрать его самостоятельно, изменяя длину коридора.для начала, запишем закон сохранения энергии: m  v^{2}    / 2  -  mgµd = 0;   v^{2}  / 2 = gµd; d =   v^{2}    / 2gµ; здесь mgµd - работа сил трения, а mv^2  / 2 - кинетическая энергия, которой обладала шайба при влете в коридор. d - это расстояние, которое прошла шайба до остановки. поскольку нам нужно найти минимальную длину коридора, то лучшим вариантом будет, если шайба сделает один отскок и остановиться, дойдя до второй стенки. поскольку угол между нормалью к стенке и вектором скорости шайбы равен 45 градусов, а удар является , то траектория движения шайбы будет выглядеть, как угол в 90 градусов. тогда длина стенки будет равна диагонали квадрата, со стороной, равной d/2. l= √2 d/2; теперь осталось просто подставить d) l= √2*v^{2}  / 4gµ; l= 1.80 м ответ: l= 1.80 м