Сколько теплоты выделяется при полном сгорании керосина, объем которого равен 2 л , а плотность 800 кг деленое дробью на м в 3 степени? нефти , массой которого 2, 5 т ?

дано:

q1=4,6*10 в 7 степери дж/кг

q2=4,4*10 в 7 дж/кг

v1=2л=0,002куб.м.

p=800кг/м(куб.)

m2=2,5т=2500кг

q1-?

q2-?

решение.

q=qm;   m=pv; q=qpv.

q1=7,36*10(в 7 степ.) q2=qm=1,1*10(в 8 степ.)

Решение задач

на тонкие линзы

А.ЧЕРНОУЦАН

Д

ЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ С ТОНКИМИ ЛИНЗАМИ НАДО

знать совсем немного. Напомним их основные свойства.

1) Характер линзы зависит от радиусов образующих ее

сферических поверхностей и от показателя преломления

материала линзы относительно окружающей среды

n n n = л ср . При n > 1 двояковыпуклая и плосковыпуклая

линзы – собирающие, двояковогнутая и плосковогнутая

линзы – рассеивающие; при n < 1 – наоборот. Эти утверждения следуют из формулы для фокусного расстояния F:

( )

1 2

1 1 1

n 1

F R R

Ê ˆ

= - + Á ˜ Ë ¯ ,

где радиус выпуклой поверхности считается положительным, а радиус вогнутой – отрицательным. Если F положительно, то линза собирающая, в противном случае – рассеивающая. Эту формулу знать полезно, но необязательно.

Пример 1 (ЕГЭ). Из очень тонких одинаковых сферических стеклянных сегментов изготовлены линзы, представленные на рисунке 1. Если показатель преломления глицерина больше, чем показатель преломления воды, то собирающая линза представлена на рисунке: 1); 2); 3); 4).

(ответ: 4).)

2) Для решения задач полезно знать ход основных лучей.

а) Лучи, идущие через оптический центр линзы, не испытывают отклонения.

б) Лучи, падающие параллельно главной оптической оси

(рис.2), сходятся в фокусе, лежащем за линзой – в случае

собирающей линзы, или расходятся из фокуса, лежащего

перед линзой – в случае рассеивающей линзы.

в) Обратное утверждение линзу луч пойдет

параллельно ее главной оптической оси, если линия его

падения проходит через фокус собирающей линзы, лежащий

перед линзой, или через фокус рассеивающей линзы, лежащий за линзой (рис.3).

Пример 2. На собирающую линзу с фокусным расстоянием F1

= 17 см падает пучок света, параллельный ее главной

оптической оси. На каком расстоянии от этой линзы

нужно поставить рассеивающую линзу с фокусным расстоянием

F2

= 0,09 м, чтобы

пучок, пройдя обе линзы, остался параллельным?

(ответ: 1 2 l F F = - =

= 8 см; см. рис.4.)

г) Лучи, идущие параллельно друг другу, но не параллельно главной оптической оси (рис.5), собираются в точке

фокальной плоскости, расположенной за линзой (собирающая линза), или расходятся из точки фокальной плоскости,

расположенной перед линзой (рассеивающая линза).

Пример 3. Постройте ход произвольного луча после

прохождения собирающей (рассеивающей) линзы.

(ответ: см. рис.6; пунктиром показан вс

луч.)

3)Формула тонкой

линзы. Точечным источником обычно называют светящуюся

точку, испускающую

световые лучи в сторону линзы. Более общее определение: источник – это точка

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

Рис. 6

Рис. 7

пересечения лучей, падающих на линзу (такое определение

позволяет вводить в рассмотрение мнимые источники; см.

рис.7). Изображением точечного источника называют точку пересечения лучей линзу. Расстояния от

источника до линзы d, от изображения до линзы f и фокусное

расстояние F связаны соотношением

1 1 1 D

d f F

+ = = , (1)

где D – оптическая сила линзы, выражается в диоптриях,

1 дптр = 1/м. При применении формулы тонкой линзы (1)

надо пользоваться следующими правилами знаков:

а) F и D положительны для собирающей линзы (действительный фокус) и отрицательны для рассеивающей линзы

(мнимый фокус);

б) f > 0 для действительного изображения, f < 0 для

мнимого изображения.

в) d > 0 для действительного источника, d < 0 для мнимого

источника.

Замечание. При решении задач удобнее считать f, d и F

положительными, а знаки учитывать в явном виде. Тогда

формула (1) принимает вид

± ± = ± = 1 1 1 D

d f F (2)

(оптическая сила D может быть как положительной, так и

отрицательной).

Пример 4. На линзу падает сходящийся пучок лучей.

После прохождения через линзу лучи пересекаются в точке,

лежащей на расстоянии 15 см от линзы. Если линзу убрать, то точка пересечения лучей переместится на 5 см

ближе к линзе. Определите фокусное расстояние линзы.

В этом случае формула (2) принимает вид

1 1 1

d f F

- + = ,

где d = 10 см (мнимый источник), f = 15 см (действительное

изображение). Получаем F = –30 см. Поскольку тип линзы

не был задан, то правую часть формулы мы написали с

плюсом, а по знаку ответа установили, что линза рассеивающая.

4) Увеличение линзы. Увеличением линзы (точнее –

линейным увеличением, поскольку есть еще и угловое)

называется отношение линейных размеров изображения к

линейным размерам предмета. Для поперечного увеличения,

т.е. для размеров в направлении, перпендикулярном главной

оптической оси, верна формула

H f

h d

Γ = = , (3)

которая следует из подобия соответствующих треугольников

(рис.8). Отметим, что если пользоваться формулой линзы в

форме (1), то формулу

(3) надо писать с модулями, что неудобно, или

вводить отрицательное Γ

для случая прямого (не

перевернутого) изображения, т.е. когда источник и изображение находятся по одну сторону от

линзы (например, действительный источник и мнимое изображение). Такой подход возможен, но он слишком формален и чреват ошибками.

Поэтому мы будем пользоваться формулами (2), (3).

Общий ответ на оба вопроса:

В 21 веке перед всем человечеством остро стал вопросрешения важнейших проблем экологии и сохранения экосистемы земли для будущих поколений. И решение основных экологических проблем нашей планеты зависит не только от целенаправленной политики мировых держав, но и от каждого человека в отдельности.

В качестве основных проблем экосистемы земного шара можно выделить:

· Загрязнение воздушного пространства земли. Существование всего живого на земле во многом зависит от степени загрязнения воздуха. Практически во всех развитых государствах мира загрязнение воздушного бассейна выбросами промышленных предприятий и выхлопами автомобилей достигает критического уровня. И хотя в настоящее время практически все предприятия снабжены новейшими системами очистки этого явно недостаточно. Состояние воздушного бассейна земли неуклонно ухудшается.

· Вырубка лесов. Как известно лес является зелёными лёгкими земного шара. Именно благодаря ему воздух обогащается кислородом и очищается от вредных примесей. Хозяйственная деятельность человека привела к тому,что вырубка лесов ведётся катастрофическими темпами, а восстановление зелёного массива земного шара оставляет желать лучшего.

· Истощение плодородного слоя почвы. Из-за массовой вырубки лесов и неправильной агротехники земель сельскохозяйственного назначения плодородный слой почвы неуклонно истощается. Взять, например целинные земли Казахстана, где из-за неправильной агротехники пострадали от ветровой эрозии тысячи и тысячи гектар земли. Кроме того использование химических удобрений и пестицидов ведёт к отравлению всего живого на земле.

· Ещё одной актуальной проблемой для человечества является уменьшение запасов пресной воды. Этот процесс тесно связан с уменьшением лесных массивов и загрязнением водного бассейна отходами промышленных предприятий. Уже сегодня в бассейнах многих рек и озёр запрещено купаться, так как загрязнённость воды превышает все допустимые пределы. Нехватка питьевой воды в будущем грозит экологической катастрофой.

· Истребление животного мира земли. Жизнедеятельность человека особым образом влияет на сохранность фауны земного шара. Так вырубка лесов, загрязнение водоёмов ведёт к исчезновению многих редких животных населяющих нашу планету. Так довольно много животных, которые водились в наших лесах и полях буквально 50 лет назад находятся на гране вымирания или же исчезли с лица нашей планеты. И хотя в мире создано довольно много заповедников, где деятельность человека запрещена, животный мир земли неуклонно уменьшается. К этому прикладывают свою руку и браконьеры, которые ради наживы готовы убить последнего тигра в сибирской тайге. И если этот процесс не остановить наши потомки о диких животных будут знать только по картинкам.

· Проблема утилизации твёрдых бытовых отходов достаточно актуальная задача на сегодняшний день, особенно для больших городов. И если мы не хотим чтобы земля превратилась в одну большую свалку эту проблему необходимо решать безотлагательно. И хотя создаются перерабатывающие заводы их явно не