Рух точки задано рівняннями x=10sin(2t) см, y=5sin(2t+1.57) см. визначити рівняння траєкторії та швидкість точки в момент часу 0.5 с після початку руху.

Траектория: x = 10 sin(2t);   y = 5sin(2t+pi/2) находим обратную функцию t(x)=0.5*arcsin(x/10) подставим y = 5sin(2*0.5*arcsin(x/10) + pi/2)   y = 5 sin(arcsin(x/10) + pi/2) y = 5(cos(arcsin(x/10)) согласно cosa = sqrt(1-sin^2(a))   y = 5sqrt(1-sin(arcsin(x/10)*sin(arcsin(x/ y = 5*sqrt(1-x^2/100)

Унас заданы две функции, которые описывают положение тела в двухмерном пространстве в зависимости от времени. 1.57 - это pi/2, как я понимаю, тогда: x(t) = 10sin(2t) y(t) = 5sin(2t + pi/2) = 5cos(2t) уравнение траектории составить сложно. ну разве что вот так вот: 2y(t) = 10cos(2t) x^2 + 4y^2 = 100. - неявная функция уравнение траектории тела. теперь скорость. x'(t) = vx(t) = 20 cos (2t) y'(t) = vy(t) =  -10 sin (2t) vx(0.5) = 20 cos (1) vy(0.5) = -10 sin (1) далее завис, если что-то придумаю - допишу.

, учительница по брала обыкновенную пластиковую бутылку с проколотыми в ней дырками по всей поверхности бутылки (дырки небольшие, практически незаметные) . далее в бутылку наливалась вода, которая вытекала через все отверстия. а всё потому, что жидкость, согласно закону паскаля, оказывает давление на стенки сосуда одинаково по всем направлениям! кстати, принцип работы детских брызгалок - бутылок с водой, закрытых пробкой с проделанным в пробке отверстием - тоже основан на законе паскаля. правда там только одно отверстие. и вся вода утекает через него. но если поставить бутылку вертикально, пробкой вверх, то вода не выльется, потому что на ней действует сила тяжести. но если немного сжать бутылку, то сила, с которой вода давит на пробку, будет больше силы тяжести, и вода начнёт выливаться.

Пусть расстояние l у нас зависит от времени по следующему закону тогда, чтобы пройти это расстояние с горизонтальной скоростью лягушки, потребуется следующее кол-во времени а значит расстояние пройденное за это время лягушкой, прыгающей под углом  α к горизонту (использована формула для движения  ) умножим обе части на vcosα-2 (тогда cosα≠2/6.54=0,3 и  α≠72°) разделим обе части на vcosα≠0 (т.к. иначе α=90° и лягушка прыгнула бы ровно вверх, что не имеет смысла) ответ:   α=53.85°