За 20 с поплавок совершает на волнах 40 колебаний, а расстояние между соседними горбами волны составляет 1, 5 м. какова скорость распространения волны?

Расстояние между соседними горбами волны составляет 1,5 м - это длина волны λ = 1.5 мчастота колебаний   f = n/t = 40/20 = 2   c-1скорость волны   v   =f*λ = 2*1.5 = 3 м/с

а) если наблюдатель в вагоне находится в плоскости вращения колеса, то траекторией движения произвольной точки на ободе колеса железнодорожного вагона, относительно наблюдателя, будет отрезок, величина которого равна диаметру колеса. (рис. 1, верх)

б) относительно земли (в вертикальной проекции) графиком будет прямая, состоящая из множества таких отрезков. (рис.1, низ)

а) если наблюдатель в вагоне находится под углом к плоскости вращения колеса, то траекторией движения произвольной точки на ободе колеса железнодорожного вагона, относительно наблюдателя, будет эллипс с большой полуосью, равной радиусу колеса. (рис. 2, верх)

б) если точка наблюдателя на земле находится вне плоскости вращения колеса, то траекторией движения произвольной точки на ободе колеса железнодорожного вагона, относительно наблюдателя, будет циклоида. (рис. 2, низ)

если точка наблюдателя перпендикулярна плоскости вращения колеса, то траекторией движения произвольной точки на ободе колеса железнодорожного вагона, относительно наблюдателя, будет циклоида, если наблюдатель неподвижен относительно земли, и круг, если наблюдатель перемещается параллельно поезду с той же скоростью.

если наблюдатель вне поезда находится в плоскости вращения колеса, перпендикулярной оси его вращения (поезд приближается или удаляется от наблюдателя), то траекторией движения произвольной точки на ободе колеса железнодорожного вагона, относительно наблюдателя, будет вертикальный отрезок.

дано:

х1=2t+0,2t^2

х2=80-4t

найти:

1)описать картину движения;

2)найти время и место встречи автомобилей;

3)расстояние между ними через 5с;

4)координату первого автомобиля в тот момент времени, когда второй находиться в начале отсчета.

решение:

1)первый автомобиль в начале отсчета времени, т. е. в момент времени t0=0с находился в начале отсчета расстояния x1=0. позже он двигался равноускоренно в направлении, с осью оx.

второй автомобиль в начале находился на расстоянии +80 от начала отсчета расстояния, затем двигался равномерно (без ускорения) в сторону противоположную направлению оси оx.

таким образом, автомобили двигались навстречу друг другу.

2) автомобили встретятся, когда их координаты станут равными

x1=x2 или

2t+0,2t^2=80-4t

подробности решения этого квадратного уравнения опускаю

получаю t=10с (замечу, что есть ещё один ответ t=-40с, т. е. имелась встреча в прошлом времени) .

место встречи автомобилей (координаты по оси x),нахожу, подставив в одно из уравнений движения время, когда они встретились

x=80-4*10=40 ед. расстояния.

3)расстояние между ними находится как модуль разницы координат по оси x

dx=x1-x2 или

dx=2t+0,2t^2-80-4t=0,2t^2-2t-80

подставляю сюда t=5с и получаю

dx(5)=модуль (0,2*5^2-2*5-80)=модуль (-85)=85 ед. расстояния.

4) второй автомобиль находился в начале отсчета в момент времени, когда его координата x была равна нулю

0=80-4t

t=20c

координата первого автомобиля в это время

x1=2*20+0,2*20^2=120 ед. расстояния.

ответ..