Движение тела состоит из двух симметричных половин: cначала подъём до максимальной высоты h, а потом падение обратно на землю. сначала найдём максимальную высоту подъёма: h = v²/2g теперь вычислим, за какое время t тело с высоты h упадёт до высоты h: h–h = gt²/2 t² = 2(h–h)/g = 2(v²/2g – h)/g = v²/g² – 2h/g время t время равно половине δt, поэтому δt²/4 = v²/g² – 2h/g v²/g² = δt²/4 + 2h/g v² = g²δt²/4 + 2hg v = √(g²δt²/4 + 2hg) ======================= можно решить другом способом: начальная кинетическая энергия тела равна mv²/2, а энергия на высоте h: mu²/2 = mv²/2 – mgh, где u – скорость на высоте h. u² = v² – 2gh время δt равно удвоенному времени, необходимому, чтобы сила тяжести погасила скорость u: δt = 2u/g u = gδt/2 u² = g²δt²/4 g²δt²/4 = v² – 2gh v² = g²δt²/4 + 2gh v = √(g²δt²/4 + 2hg)
thecoffeeowl
03.01.2022
Запишем уравнения движения: x = h - gt²/2 исходные уравнения: пусть τ - время падения тела x(τ) = 0 = h - gτ²/2 x(т - 1) = h/2 = h - g(т - 1)²/2 получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными. введём обозначение k = h/g, тогда система принимает вид: 2k = т² k = (т - 1)² => т² = 2 (т - 1)² => т² - 4т + 2 = 0 решаем. т = 2 +√2, второе решение отметаем т.к. т> 1 далее, найденное время подставляем в h = gτ²/2 и получаем результат.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Железная и алюминиевая проволоки имеют равные массы и одинаковые длины. какая из них обладает большим сопротивлением? почему?