Яку амплітуду, період, частоту і початкову фазу мають гармонічні коливання задані рівнянням x=28sin(314t+8)

X= 28*sin(100pit + 8) x = xm * sin(ωt + φ₀ ) a = 28 частота v = 100pi/2pi = 50 t (период) = 2pi/100pi = 2/100 = 1/50 = 0,02 нач. фаза φ₀ = 8

1) первое, что мы можем найти, особо не думая, - это скорость точки шара, которая соприкасается с рельсом vp: vp = s / t.   (1) 2) а теперь самое интересное. так как угловая скорость равна углу поворота радиус-вектора за единицу времени (которое у нас для обеих скоростей одинаково), то w1 = w2 (для дальнейшего погружения в решение советую открыть рисунок): vp / h = v / (h + r).   (2) из теоремы пифагора находим h: h = sqrt  (  r^2 - (l/2)^2  ).   (3) выражаем горизонтальную скорость из уравнения (2): v = vp (h + r) / h. с учетом формулы (3) и (1) получаем: v = s ( sqrt(r^2 - (l^2/4) ) + r ) / t sqrt (r^2 - (l^2/4) вот и все, отмучались, хе. получаем: v = 1,2 (sqrt(9*10^-4 - (16*10^-4/4)) + 3*10^-2 / 2 sqrt( 9*10^-4 - (16*10^-4/4)) v = 1,4 м/с

Если на лампочке указано номинальное напряжение u и номинальная мощность р1, то это значит, что лампочка способна пропустить номинальный ток i1 = p1/u и имеет сопротивление r1 = u/i1=u^2/p1 аналогично, если на другой лампочке указано номинальное напряжение u и номинальная мощность р2, то это значит, что лампочка способна пропустить номинальный ток i2 = p2/u и имеет сопротивление r2 = u/i2=u^2/p2 если лампочки включить последовательно в цепь с напряжением u1=2*u то общее сопротивление цепи будет r = r1+r2=u^2/p1+u^2/p2=u^2*(p1+p2)/(p1*p2), ток в цепи будет равен  i = u1/r =2*u/r = 2*(p1*p2)/(u*(p1+p2)) теперь сравним ток i1 и i i / i1 = 2*(p1*p2)/(u*(p1+p2)) :   p1/u =  2*p2/(p1+p2) = 2*100/(25+100) =  1,6 ! вывод - через лампочку с указанной мощностью 25 вт при последовательном соединении с лампочкой 100 вт в цепь с удвоенным напряжением от номинального будет протекать ток в 1,6 раз больше от номинального (и падение напряжения тоже будет в 1,6 раз больше) на лампочке будет рассеиваться мощность превышающая номинальную ( в 1,6*1,6 = 2,56 раз) и лампочка перегорит ! последовательное соединение "в гирлянду" ламп разной мощности и равного номинального напряжения приводит к перегоранию ламп меньшей мощности