Шару радиуса r придали начальное поступательное движение со скоростью v0 вдоль бортика гладкой горизонтальной плоскости, которая имеет форму круга радиуса r(сам бортик - полукруг данного радиуса), и при движении он(шар) начинает касаться бортика. коэффициент трения между шаром и бортом равен u. найти модуль линейной скорости шара после окончания скольжения между бортом и шаром, интервал времени скольжения, зависимость линейной и угловой скорости от времени при движении со скольжением.

дано

v=1 моль

t1=600k

p1=4*10^5 па

t1/t2= v2/v1

p2=10^5 па

найти   ∆u

решение

p1v1 = vrt1 ; v1 = vrt1/p1                       (1)

p2v2 = vrt2; v2 = vrt1/p2                        (2)

делим   (2) на (1)

v2/v1 = vrt2/p2    /  vrt1/p1         =    t2/t1 * p1/p2    (3)

по условию t1/t2= v2/v1    тогда  (3) запишем в виде

t1/t2 = t2/t1 * p1/p2

(t1/t2)^2 =   p1/p2

подставим значения

(600/t2)^2 = 4*10^5 / 10^5 = 4 = 2^2

600/t2 = 2

t2 =300 k   

аргон - одноатомный газ

изменение   внутренней энергии одноатомного газа

∆u = 3/2 *vr∆t = 3/2 *1*8.31*(300-600) = - 3739,5  дж

охлаждается    t2 < t1    - ответ с минусом

 

ответ     3739,5  дж =  3,7 кдж

дано

v=1 моль

t1=600k

p1=4*10^5 па

t1/t2= v2/v1

p2=10^5 па

найти   ∆u

решение

p1v1 = vrt1 ; v1 = vrt1/p1                       (1)

p2v2 = vrt2; v2 = vrt1/p2                        (2)

делим   (2) на (1)

v2/v1 = vrt2/p2    /  vrt1/p1         =    t2/t1 * p1/p2    (3)

по условию t1/t2= v2/v1    тогда  (3) запишем в виде

t1/t2 = t2/t1 * p1/p2

(t1/t2)^2 =   p1/p2

подставим значения

(600/t2)^2 = 4*10^5 / 10^5 = 4 = 2^2

600/t2 = 2

t2 =300 k   

аргон - одноатомный газ

изменение   внутренней энергии одноатомного газа

∆u = 3/2 *vr∆t = 3/2 *1*8.31*(300-600) = - 3739,5  дж

охлаждается    t2 < t1    - ответ с минусом

 

ответ     3739,5  дж =  3,7 кдж