Футболист пробежал по футбольному полю на север 40м затем 10м на восток потом 40м на юг затем на восток 30м.определить пройденный путь и перемещение?

Пройденный путь - 120 м перемещение - 20 м

Тело, брошенное с земли с начальной скоростью 100м/с под углом 30 градусов к горизонту, на высоте 50 м оно окажется два раза - до и после максимальной высоты подъёма.высота подъёма определяется формулой: . для нахождения времени полёта надо решить квадратное уравнение: . если выразить квадратное уравнение в виде у = ах² + вх + с, то а= 9,81/2=  4.905      в = -100*0,5 = -50      с = 50решаем уравнение 4.905*t^2-50*t+50=0:   квадратное уравнение, решаем относительно t:   ищем дискриминант: d=(-50)^2-4*4.905*50=2500-4*4.905*50=2500-19.62*50=2500-981=1519; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: t_1=(√ ))/(2*4.905)=(√ 1519+50)/(2*4.905)=(√ 1519+50)/9.81=√ 1519/9.81+50/9.81=√ 1519/9.81+(5000//981)  ≈  9.06976050354844 с; t_2=(-√ ))/(2*4.905)=(-√ 1519+50)/(2*4.905)=(-√ 1519+50)/9.81=-√ 1519/9.81+50/9.81=-√ 1519/9.81+(5000//981)  ≈  1.12391941490212 с.

Всистеме отсчета, связанной с велосипедистом на велосипедиста действуют сила тяжести, сила инерции и сила трения выберем мгновенную ось вращения - точку соприкосновения колеса и земли напомним, что велосипедист находится под углом 60 к горизонту по правилу моментов велосипед не падает, если сумма моментов сил относительно оси вращения равна нулю m*g*h*cos(60) - m*a*h*sin(60) = 0 m*a = m*g*cos(60) / sin(60)  - сила инерции теперь 2 закон ньютона в системе отсчета связанной с велосипедом (а значит неинерциальной системе ) в которой велосипед неподвижен, в проекции на горизонталь сумма сил трения и силы инерции равна нулю их модули равны m*a = мю*m*g мю=m*a : m*g = m*g*cos(60) / sin(60) : m*g = cos(60) / sin(60) = 1/корень(3)