рассмотрим твердое тело, как некую систему (рис. 6.1), состоящую из n точек ( m1 , m2 , m n ); – радиус-вектор i-й точки, проведенный из точки о – центра неподвижной инерциальной системы отсчета. введем обозначения: – внешняя сила, действующая на i -ю точку, – сила действия со стороны k -й точки на i-ю. рис. 6.1 запишем основное уравнение динамики для точки (см. п. 3.6): умножим обе части этого уравнения векторно на : знак производной можно вынести за знак векторного произведения (и знак суммы тоже), тогда векторное произведение вектора точки на её импульс называется моментом импульса (количества движения) этой точки относительно точки о. . (6.1.1) эти три вектора образуют правую тройку векторов, связанных «правилом буравчика» (рис. 6.2). рис. 6.2 векторное произведение , проведенного в точку приложения силы, на эту силу, называется моментом силы : . (6.1.2) обозначим li – плечо силы fi , (рис. 6.3). учитывая тригонометрическое тождество , получаем . (6.1.3) рис. 6.3c учетом новых обозначений: . (6.1.4) запишем систему n уравнений для всех точек системы и сложим их левые и правые части: здесь сумма производных равна производной суммы: где – момент импульса системы, – результирующий момент всех внешних сил относительно точки о. так как , то отсюда получим основной закон динамики вращательного движения твердого тела, вращающегося вокруг точки. . (6.1.5) момент импульса системы является основной динамической характеристикой вращающегося тела. сравнивая это уравнение с основным уравнением динамики поступательного движения (3.6.1), мы видим их внешнее сходство.
kv135549
04.08.2022
Ну смотри) 1. для пружинного маятника справедливо: период т1: t1= 2*pi* sqrt(m/k) sqrt - это квадратный корень 2. для маятника же: период т2: t2=2*pi*sqrt(l/g) 3. согласно определению, частота величина обратная периоду, то есть: частота: f = 1/t 4. тогда: f1=1/t1 f2= 1/t2 причем согласно условию: f1=n*f2 5. тогда: 1/t1 = n * 1/ t2 6. подставим формулы из 1 и 2 для периодов в 5 2*pi*sqrt(l/g) = n * 2*pi* sqrt(m/k) sqrt(l/g) = n *sqrt(m/k) 7. возведем последнее выражение в квадрат: l/g = nˆ2 *m/k 8. из 7 формула для жесткости: k = nˆ2 * m * g/l = 9* 0,12 * 10/ 1.8 = 6 (размерность напиши сам =p )
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Сила тока в проводнике 20а . какая работа совернается током за время 1.5с на участке с напряжением 50в