Рассчитайте ускорение свободного падения на поверхности планеты марс при условии, что маятник длиной 50 см совершит двадцать колебаний за время, равное 40 с?

1. записать формулу кинетической энергии тела, в которую входит квадрат скорости. это значит, что кинетическая энергия тела уменьшится в 4 раза, если его скорость уменьшится в 2 раза.  2. частица влетела в магнитное поле со скоростью, направленной перпендикулярно вектору магнитной индукции, так из условия ясно, что она движется по окружности.  3. на частицу в магнитном поле действует сила лоренца.  записать формулу силы лоренца, учесть при этом, что sin90=1  f=bqv  4. эту силу можно также найти по 2 закону ньютона, записать его формулу, подставив ускорение как центростремительное.  f=ma  центростремительное ускорение равно отношению квадрата скорости к радиусу окружности.  получили 2 уравнения для одной и той же силы.  приравниваем правые части уравнений, сокращаем на одну скорость и выводим радиус окружности. получаем r=mv/qb  в 1п. мы выяснили, что скорость частицы уменьшилась в 2 раза. следовательно и радиус окружности уменьшится в 2 раза.

рисуешь окружность, в центре маленьким кружочком заряд, на окружности еще один заряд. от заряда на окружности рисуешь 3 стрелочки: по касательной - это вектор скорости (обозначаешь v со стрелочкой наверху), затем перпендикулярно ему одну стрелочку из окружности, обозначаешь fк ( это сила кулоновского взаимодействия), а вторую стрелочку в окружность к второму заряду,точнее к центру окружности и обозначаешь ее fц (это центростремительная сила). на продолжении последней стрелочки от заряда, который в центре, рисуешь стрелочку и обозначаешь тоже fк (тем самым показываешь, как заряды отталкиваются друг от друга).

теперь решение.

силу fц можно описать   формулой   fц = mv / r   (1) , где v - это скорость, которую находим по формуле v = 2пrv(это ню - частота).   п - это число пи = 3,14

эту формулу подставляем в   (1) и получаем   fц = 2пvm = 0,025 н           (2)

теперь найдем fк по формуле   fк = kq^2 ( в квадрате) / r ^2   = 0,005 н

так как эти силы направлены в противоположные стороны, то f результатирующая равна f = fц - fк   = 0,02 н

теперь из формулы   (2) выражаем искомую v (ню) v = f / 2пm   = 1,6 с