Дано:
S = (1/4)s
t = 3 c
g = 10 м/с²
t_o, υ_0 - ?
Начальную скорость выразим из формулы, взяв полное время подъёма:
υ = υ_0 - g*t_o
Т.к. в верхней точке подъёма υ = 0, то
υ_0 = g*t_o
Теперь составим уравнение для полного пути, используя формулу перемещения:
s = υ_0*t_o - g*t_o²/2
Подставим вместо υ_0 его выражение:
s = g*t_o*t_o - g*t_o²/2 = g*t_o²*(1 - 1/2) = g*t_o²/2
Теперь, если разделить обе части уравнения на 4, получим следующее:
s/4 = (g*t_o²/2)/4
(1/4)s = g*t_o²/8
Тогда составим уравнение для последней 1/4 перемещения. Но сначала выразим начальную скорость υ_0', которой тело обладало через время t' = t_o - t:
υ_0' = υ_0 - g*(t_o - t) =>
(1/4)s = υ_0'*t - g*t²/2 = (υ_0 - g*(t_o - t))*t - g*t²/2
Учитывая, что υ_0 = g*t_o, получаем:
(1/4)s = (g*t_o - g*t_o + g*t)*t - g*t²/2 = g*t² - g*t²/2 = g*t*(1 - 1/2) = g*t²/2
Приравниваем оба выражения (1/4)s:
g*t²/2 = g*t_o²/8 | : (g/2)
t² = t_o²/4 => t_o² = 4*t² => t_o = √(4*t²) = 2*t = 2*3 = 6 c
Значит начальная скорость равна:
υ_0 = g*t_o = 10*6 = 60 м/с
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1.) які елементи двох множин не мають відповідності? і . фізичні величини: а - сила б - час, в - напруга, г - енергія, д - сила струму. іі. одиниці вимірювання: 1 - ампер, 2 -джоуль, 3 - ват, 4 - вольт, 5 - секунда а: а, 3 б: в, 3 в: г, 3 г: а, 5 д: б, 3 2) чому радіоактивні речовини зберігають у свинцевих контейнерах? тому що а: пластичний матеріал б: не вступає в ядерні реакції в: поглинає випромінювання, а сам не радіоактивний в: добрий провідник струму 3) в якому молоці лактометр занурюється глибше? з більшим чи з меншим вмістом жиру? 4) самий трудоплавкий метал використовують для а: дротів б: ізоляторів в: електронагрівальних приладів г: електроламп розжарення