1.материальная точка колеблется с частотой 10 кгц.определить период и число колебаний в минуту . 2.определить скорость звука в воде , если источник звука , колеблющийся с периодом 0, 002 с возбуждает в воде волны длиной 2, 9м. 3.груз подвешен на нити и отклонен от положения равновесия так , что его высота над землей увеличилась в 5 см.с какой скоростью тело будет проходить положение равновесия при свободных колебаний ? ответы с решением ! )

1)t= 1\v. t=1\10kгц=1\1000гц= 0,001с. число к\в мин.=60\0,001с=60000к\в мин. 2) частота колебаний=1\t. ч.кол.=1\0,002с=500гц.   v=длина волны *t. v=500гц\2,9 м=172,4м\с. 3) извини , сам не смог сделать.

ПЕРВЫЙ

Спутник движется по круговой орбите, а значит имеет постоянное центростремительное ускорение, определяемое гравитацией. Обозначим радиус Земли, как R, высоту на Землёй, как H и r=R+H :

Сила притяжения:

F = GMm/r² = (GMm/R²) R²/r² = mgR²/r² ;

Центростремительное ускорение:

F/m = a = v²/r ;

gR²/r² = v²/r ;

r²/v² = r³/[gR²] ;

T² = (2πr/v)² = 4π²r³/[gR²] ;

T = 2πr/R √[r/g] = 2π/R √[(R+H)³/g] ;

T = 2π/R √[(R+H)³/g] ≈ [ π / 3 200 000 ] √[( 6 400 000 + 1 600 000 )³ / 9.8 ] ≈

≈ [ 5 000 π / 7 ] √10 ≈ 7100 сек ≈ 118 мин ≈ 1 час и 58 мин ;

ВТОРОЙ

Первая космическая скорость (околоземные спутники) равна VI = √[Rg] ;

Период околоземного спутника:

TI = 2πR/VI = 2πR/√[Rg] = 2π√[R/g] ;

По закону Кеплера для единого гравитационного центра верно, что:

T²/TI² = r³/R³ ;

T² = r³/R³ TI² = 4π² [r³/R³]*[R/g] = 4π²r³/[gR²] ;

T = 2πr/R √[r/g] = 2π/R √[(R+H)³/g] ;

T = 2π/R √[(R+H)³/g] ≈ [ π / 3 200 000 ] √[( 6 400 000 + 1 600 000 )³ / 9.8 ] ≈

≈ [ 5 000 π / 7 ] √10 ≈ 7100 сек ≈ 118 мин ≈ 1 час и 58 мин .

На гладкой горизонтальной поверхности находится клин с

высотой h 30 см и шириной основания d 40 см. На его гладкой

наклонной плоскости находится маленькая шайба, соединенная с

клином при невесомой нерастяжимой нити, перекинутой

через два блока (см. рисунок). Блоки невесомые и вращаются без

трения, масса клина в n  8 раз больше массы шайбы. С каким

ускорением начнет двигаться клин после отпускания? Ускорение

свободного падения считайте равным g  9,8 м/с2

. Движение

клина – поступательное.

ответ: ускорение клина будет равно 1,2

49

6

5 4cos

2 sin

 

  



 g

n

g

A м/с2

.

Критерии

динамический)

На рисунке правильно показаны действующие на клин и на груз силы, необходимые для составления уравнений –

Правильно записано уравнение движения клина –

Правильно записано уравнение движения груза в проекции на горизонтальную ось OX – 1

Правильно записано уравнение движения груза в проекции на вертикальную ось OY –

Правильно найдена связь между проекциями на ось OX ускорения груза и ускорения клина –

Правильно найдена связь между проекцией на ось OY ускорения груза и проекцией на ось OX

ускорения клина –

Решена система уравнений и получено выражение для ускорения клина –

Правильно найдено численное значение ускорения клина –

Всего –

энергетический)

Правильно найдена связь между проекциями на ось OX скорости груза и скорости клина – 2

Правильно найдена связь между проекцией на ось OY скорости груза и проекцией на ось OX

скорости клина –

Записано выражение для кинетической энергии груза, и она выражена через скорость клина –

Записано выражение для уменьшения потенциальной энергии груза, и она выражена через

скорость клина –

Записан закон сохранения механической энергии –

Получено выражение для ускорения клина –

Правильно найдено численное значение ускорения клина –

Всего –

Объяснение: