Два свинцовых шара массами m1 = 100 г и m2 = 200 г движутся навстречу друг другу со скоростями v1 = 4 м/с и v2 = 5 м/с. какую кинетическую энергию будут иметь шары после их абсолютно соударения?

Если массы шаров m1 и m2, их скорости до удара ν1 и ν2, то, используя закон сохранения импульса где v - скорость движения шаров после удара. тогда (15.10) в случае движения шаров навстречу друг другу они вместе будут продолжать движение в ту сторону, в которую двигался шар с большим импульсом. в частном случае, если массы шаров равны (m1=m2), то определим, как изменяется кинетическая энергия шаров при центральном абсолютно ударе. так как в процессе соударения шаров между ними действуют силы, зависящие от их скоростей, а не от самих деформаций, то мы имеем дело с дисипативными силами, подобным силам трения, поэтому закон сохранения механической энергии в этом случае не должен соблюдаться. вследствие деформации происходит уменьшение кинетической энергии, которая переходит в тепловую или другие формы энергии. это уменьшение можно определить по разности кинетической энергии тел до и после удара: используя (10), получаем если ударяемое тело было первоначально неподвижно (ν2=0), то и когда m2> > m1 (масса неподвижного тела велика), то ν< < ν1 и практически вся кинетическая энергия тела переходит при ударе в другие формы энергии. поэтому, например, для получения значительной деформации наковальня должна быть значительно массивнее молота. наоборот, при забивании гвоздей в стену масса молота должна быть гораздо большей (m1> > m2), тогда ν≈ν1 и почти вся энергия тратится на возможно большее перемещение гвоздя, а не на остаточную деформацию стены. абсолютно удар - это пример потери механической энергии под действием диссипативных сил.

Дано:                           решение                                     сила равна весу: s = 0,1 м2               f = p = m*g = 500 г * 10 н/кг= 0,5 кг  *10 н/кг= 5 н  m = 500   г               p = f / s = 5 н / 0,1 м2 = 50 па найти:                   проверка единиц: p - ?                       [f] = кг*н/кг = н                                 [p] = н/м2 = па ответ: 50 па.

Расстояние между центром масс стержня и осью вращения: 1,5/2 - 0,5 = 0,25 м. переходя из верхнего вертикального положения в нижнее вертикальное, центр масс стержня опускается на 0,25 * 2 = 0,5 м. уменьшение потенциальной энергии при этом составило: mg*0,5 = mg/2. по закону сохрания энергии, оно было скомпенсировано увеличением энергии вращательного движения с 0 до iω²/2. mg/2 = iω²/2 mg = iω². (1) момент инерции стержня, вращающегося вокруг оси, проходящей через центр масс: i₀ = ml²/12. в нашем случае: i₀ = m*(1,5)²/12 = 3m/16. по теореме штейнера: i = i₀ + m*0,25² = 3m/16 + m/16 = m/4. подставляем в (1): mg = m/4 * ω² ω = 2*sqrt(g) ω = 2*sqrt(9,8) ≈ 6,3 рад/с линейные скорости концов стержня: v = ω*r v₁ = 6,3*1 = 6,3 м/с v₂ = 6,3*0,5 = 3,15 м/с