Ктелу с массой покоя m в течение бесконечного интервала времени приложена постоянная сила. как изменится с течением времени масса тела?

По действием постоянной силы тело движется с ускорением a=f/m масса тела увеличивается согласно формулы m=m0/sqrt(1-v^2/c^2). в свою очередь ускорение движения будет уменьшаться. при m=> к бесконечности, ускорение стремится к 0, и при скорости близкой к скорости света, тело движется равномерно, и масса становится постоянной.

p - давление

p(a) - атмосферное давление

g - ускорение свободного падения

ρ - плотность

h - глубина

дано: p(а) = 100 кпа = 100000 па; ρ = 1000 кг/м³; g = 10 м/с²; h₁ = 10 м; h₂ = 30 м; h₃ = 40 м; h₄ = 70 м.

найти: p₁₂₃₄ - ?

решение. давление на тело, которое находиться на глубине в воде рассчитывается по формуле: p₁₂₃₄ = p(а) + ρgh₁₂₃₄

1) p₁ = 100000 + 1000 × 10 × 10 = 200000 па = 200 кпа

2) p₂ = 100000 + 1000 × 10 × 30 = 400000 па = 400 кпа

3) p₃ = 100000 + 1000 × 10 × 40 = 500000 па = 500 кпа

4) p₄ = 100000 + 1000 × 10 × 70 = 800000 па = 800 кпа

ответ: 1-в; 2-д; 3-б; 4-г.

пусть s - длина одного вагона, t - время, за которое второй вагон проехал мимо пешехода, а tₓ - искомое время.

формулы для равноускоренного движения:

(внимание! формула в общем виде)

(внимание! формула в общем виде)

зная, что начальная скорость v₀ = 0, получаем:

когда пешеход будет стоять у начала десятого вагона (назовём это момент 1, скорость в этот момент соответственно v₁), то возле него проедет уже 8 вагонов (с 2-ого по 9-ый), длина 8 вагонов s₁ = 8s.

вспомним формулу не требующую наличие времени:

(внимание! формула в общем виде)

для нашей , учитывая, что v₀ = 0, формула имеет вид:

тогда отсюда скорость v₁

рассмотрим момент, когда пешеход будет стоять уже у конца 10-ого вагона (назовём это момент 2, скорость в этот момент соответственно v₂), тогда возле него проедет уже 9 вагонов, длина 9 вагонов s₂ = 9s.

выразим скорость v₂:

используя формулу (внимание! формула в общем виде) для скоростей v₁ и v₂ найдём нужное нам время tₓ.

формула примет следующий вид:

отсюда искомое время tₓ:

найдём окончательный численный ответ, подставив t = 5 с:

(c).

таким образом мы получили tₓ = 0,9 с.

ответ: 0,9 секунд.

формулы "общего вида" своей символикой не имеют отношения к , они просто выписаны в качестве "опоры".