Определить тормозной путь автомобиля, если при аварейном торможении , двигаясь со скоростью 72 км/ч, он остановился через 5 секунд

72км/ч=72*1000: 3600=20м/с

дано:

∨₀=20м/с

∨=0

t=5с  

δ  s-?

δ  s= vo  t + a t² /2

  а=(∨-∨₀)/t=(0-20): 5=-4м/с²  -  ускорение было направлено против скорости.        

δ  s=20*5+ (-4*5²)/2=100-50=50м  составил тормозной путь автомобиля.

v1=0

v0=20м/с

t=5c

s= (v1+v0)/2*t=20/2*5=50м

Проекция силы тяжести на нормаль к плоскости равна fn = mgcos45° ; поскольку тело не «подпрыгивает» над плоскостью, то n = fn = mgcos45° ; отсюда сила трения fтр = μn = μmgcos45° ; работа силы трения: aтр = –fтрs (сила препятствует перемещению, поэтому минус) s = h/sin45° ; aтр = –fтрh/sin45° = –μmghcos45°/sin45° = –μmghctg45° ; aтр = –μmghctg45° = –0.2*30*9.8*20 = –1176 дж ; проекция силы тяжести на плоскость равна fт = mgsin45° ; из кинематического уравнения можно найти ускорение: s = at²/2 ; a = 2s/t² = 2h/[t²sin45°] ; из второго закона ньютона: [f–fт–fтр]/m = a,     найдём ведущую силу: f = ma + fт + fтр = 2ms/t² + mgsin45° + μmgcos45° = = ( 2h/[t²sin45°] + g ( sin45° + μcos45° ) ) m ; работа ведущей силы: a = fs = ( 2h/[t²sin45°] + g ( sin45° + μcos45° ) ) mh/sin45° = = ( 2h/[tsin45°]² + g ( 1 + μctg45° ) ) mh ; a = ( 2h/[tsin45°]² + g ( 1 + μctg45° ) ) mh = = ( 40/[17/√2]² + 9.8 ( 1 + 0.2 ) ) 30*20 = ( 8000/289 + 1176 )*6 = 7 220 дж ; работа силы тяжести: a = mg(–h) = –mgh ; a = –mgh = –30*9.8*20 = –5 880 дж . как легко видеть – работа ведущей силы на 160 дж больше суммы работы силы трения и силы тяжести. эта разница превращается в кинетическую энергию, с которой тело движется в конце.

3) Дано:

p = 10 кПа = 10*10³ Па = 10⁴ Па

m = 50 кг

g = 10 H/кг

S - ?

p = F/S

F = mg => p = mg/S

S = mg/p = 50*10/10⁴ = 5*10*10/10⁴ = 5*(10²/10⁴) = 5*10⁻² = 0,05 м² = 500 см²

ответ: 0,05 м² (500 см²).

4) Дано:

m = 50 кг

p = 1250 Па

g = 10 м/с²

S - ?

p = F/S

F = mg => p = mg/S

S = mg/p = 50*10/1250 = 50/125 = 10/25 = 2/5 = 0,4 м² = 4000 см²

ответ: 0,4 м² (4000 см²).

5) Дано:

S = 500 см² = 500*10⁻⁴ м²

m = 50 кг

g = 10 H/кг

p - ?

p = F/S

F = mg => p = mg/S = 50*10/(500*10⁻⁴) = 5*10*10/(5*100*10⁻⁴) = (5/5)*(10²/10⁻²) = 10⁴ = 10000 Па = 10 кПа

ответ: 10000 Па (10 кПа).