По моторная лодка за первые 5 мин.движения прошла 2 км., за следующие 12 мин.-5, 5 км. и за последние 3 мин-900 м. определите среднею скорость лодки за всё время движения.

Средняя скорость лодки - это общее расстояние деленное на всё время. общее расстояние - 2км+5,5км+0,9км=8,4км общее время 5мин+12мин+3мин=20мин, переведем в часы - 1/3часа. 8,4 разделить на 1/3 = 25,2км/ч. ответ: 25,2км/ч.

материальной точкой можно считать любой объект, если размеры его много меньше расстояния, рассматриваемого в . или, если более строго:

l/s < < 1.

поэтому  при движении через мост поезд нельзя считать материальной точкой, а при движении из города в город - безусловно можно.

2.  путь - это длина траектории (скалярная величина). в данной s = 30+40 =  70м.перемещение это вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории.его длина для данной определяется по теореме пифагора: l = кор(30^2 + 40^2) = кор(2500) =  50 м

в начале движения точка находилась на оси у на высоте оа =6м.

движение вдоль оси х равномерное с постоянной скоростью vx = 10м/c.

поэтому уравнение движения вдоль оси х такое:

х(t) = vx·t

х(t) = 10·t                   (1)

через 1с координата точки будет равна

х(1) = 10·1 = 10(м)

движение вдоль оси у с ускорением g = 10м/с², направленно вертикально вниз, поэтому уравнение движения вдоль оси у такое:

у(t) = oa - 0,5 gt²

у(t) = 6 - 5t²                 (2)

через 1с координата точки будет равна

у(1) = 6 - 5·1² = 1(м)

теперь траектория.

из (1) выразим t

t = 0.1x

подставим в (2)

у = 6 - 5·(0,1х)² 

у = 6 - 5·0,01х² 

у = 6 - 0,05х² - уравнение траектории (парабола)

ответ: 1) уравнения движения: х(t) = 10·t; у(t) = 6 - 5t²

                        2) уравнение траектории у = 6 - 0,05х²

                          3) координаты точки через 1с: а(10; 1)