дано: v₁ = 120 км/ч, l₁ = l/4, v₂ = 90 км/ч.
найти: vср - ?
решение. средняя путевая скорость определяется по формуле vср = l/t, причём l = l₁ + l₂, а t = t₁ + t₂. из условия видно, что l₁ = l/4, а l₂ - остаток пути - может быть найден как l₂ = l - l₁, т. е. l₂ = 3×l/4.
учитывая, что движение на отдельных участках равномерно, найдём t₁ = l₁/v₁ = l/4v₁ и t₂ = l₂/v₂ = 3×l/4v₂, тогда всё время движения t = (l/4v₁) + (3×l/4v₂) = (l×(v₂ + 3v₁)) / 4v₁v₂.
после подстановки в формулу средней скорости получим: vср = (l×4v₁v₂) / (l×(v₂ + 3v₁)) = 4v₁v₂ / (v₂ + 3v₁).
проверим единицы и определим числовое значение искомой величины:
[vср] = ((км\ч) × (км/ч)) / (км/ч + км/ч) = км/ч
vср = (4 × 120 × 90) / 90 + 360 = 43200/450 = 96 км/ч
ответ: средняя скорость движения автомобиля на всём пути составляла 96 км/ч
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: