Найдите скорость свободно без начальной скорости тела через 3 секунды после начала движения

Дано: t=3c v(0)=0м/с найти v решение: a=(v-v(0)/t a=g g=10м/c^2 10=(v-0)/3 v=30м/c

движение равнозамедленное, т.к. действует постоянная сила сопротивления.

при равнозамедленном движении расстояние можно выразить формулой

s = v₀t - 0.5at²,

а скорость

v = v₀ - at.

на пути s₁ = 90м cкорость  стала v₁ = 0,5v₀

тогда из формулы v = v₀ - at найдём at₁

at₁ = v₀ - 0,5v₀ = 0,5v₀

теперь подставим at  в формулу пути s₁ = v₀t₁ - 0.5at₁²

s₁ = v₀t - 0.5t₁·at₁

90 = v₀t₁ - 0.5t₁·0,5v₀

90 = v₀t₁ - 0,25v₀t₁

90 = 0,75v₀t₁

v₀t₁ = 120

t₁= 120/v₀

зная, что at₁= 0,5v₀

подставим сюда t₁= 120/v₀ и получим

а·120/v₀ = 0,5v₀

а =v₀²/240

через время t₂ от выключения двигателя автомобиль останавливается, т.е v₂ = 0.

используем формулу скорости: v₂ = v₀ - at₂

0 = v₀ - at₂

0 = v₀ - t₂·v₀²/240

t₂ = 240/v₀

найдём путь, пройденный автомобилем за время t₂

s₂ = v₀t₂ - 0.5at₂²

s₂ = v₀· 240/v₀ - 0.5·(v₀²/240) ·(240/v₀ )²

s₂ = 240 - 0.5·240²/240

s₂ = 240 - 0.5·240

s₂ = 120

итак, от выключения двигателя до остановки автомобиль прошёл 120м.

после того, как автомобиль прошёл 90м, он пройдёт до остановки расстояние, равное s₂ - s₁ = 120 - 90 = 30(м)

ответ: 30м

когда автомобиль прошёл 90м, скорость у автомобиля уменьшилась в 2 раза. когда выключили двигатель, автомобиль стал двигаться равноускоренно. ускорение, естественно, меньше нуля (так как скорость автомобиля уменьшалась). найдём ускорение. путь (s) = 90 м. пусть начальная скорость будет v0, конечная скорость (на участке пути 90 м) - v1, ускорение - a. s=(v1^2-v0^2)/2a - выражаем а: а=(v1^2-v0^2)/2s. по условию, начальная скорость в 2 раза больше конечной, значит v0=2*v1. подставляем в уравнение: a=(v1^2-4*v1^2)/2*90=-3*v1^2/180=-v^2/60 (ускорение отрицательное).

теперь рассмотрим следующую часть пути, которую надо найти (пусть будет х). начальная скорость на участке пути (х) будет равна конечной скорости на участке 90м и будет равна v1. конечная скорость на участке (х) равна нулю, так как автомобиль остановился. опять используем туже формулу: x=(0-v1^2)/2a=-v1^2/(2*(-v^2)/60)=v1^2/(v1^2/30)=30 (м) прошёл автомобиль до полной остановки.

ответ: 30 м.