Период полураспада радиоактивного изотопа равен 30 мин. через какое время в образе массой 200 мг останется 25 мг данного изотопа?

Период полураспада радиоактивного изотопа равен t=30 мин. через какое время в образе массой m=200 мг останется m=25 мг данного изотопа? t- ? по закокону радиоактивного распада n= no/2^t/tтак как m= no*mo   m=n*mom=m/2^t/t2^t/t=200/25=8=2^3t/t=3t=3*t=90 мин=1,5 чответ t=1,5 ч

Дано: v0 = 10 м/с;   vкон. = 0. а = -1 м/с2. найти s за последнюю секунду.   в общем случае путь пройденный телом при равноускоренном движении определяется выражением s = v0*t + a*t^2/2. применяя эту формулу можно, по меньшей мере, тремя разными способ ответить на вопрос . 1) сначала из формулы v(t) = v0 + a*t найти время (tn) движения до полной остановки. а затем, подставляя это время и время на 1 секунду меньше, найти расстояния s(tn) и s(tn-1). разность этих расстояний и даст искомую величину.   2) опять же из формулы v(t) = v0 + a*t найти скорость, которую будет иметь велосипедист за секунду до полной остановки, и, подставив её в выражение для нахождения пути, а так же подставив в это выражение время 1 с, найдем искомый путь. 3) самый простой способ. хорошо видно, что формула для нахождения пути, в общем случае, абсолютно одинакова для положительного и отрицательного ускорений. отсюда можно сделать вывод, что движение с положительным ускорением и движение с отрицательным ускорениям, при равенстве модулей ускорений, являются, если так можно выразиться, «зеркальными отражениями» друг друга. таким образом, при торможении за последнюю секунду велосипедист проедет ровно столько, сколько он проедет за первую секунду от начала движения, двигаясь с положительным и равным по модулю ускорением. поскольку в этом случае начальная скорость = 0, то s = a*t^2/2 = 1*1^2/2 = ½ м = 0,5 м. давайте проверим, верен ли результат найденный способом 3). для этого найдем s по способу 2).   скорость в момент полной остановки (т.е. в некоторый момент времени tn) определяется выражением v(tn) = v0 +a*tn. т.к. v(tn) = 0, то v0 +a*tn = 0. отсюда tn = -v0/a. скорость в момент за секунду до остановки (т.е. в момент времени tn-1) v(tn-1) = v0+a(tn-1) =v0 + a{(-v0/a) -1}= v0 – (a*v0/a) –a*1 = v0 – v0 –a*1 = -а*1. почему постоянно записываю «а*1»? здесь 1 это 1 секунда. и ускорение, умноженное на время, будет скорость. если же записывать без единицы, то может возникнуть путаница из-за того, что просто «а» это ускорение, а не скорость. таким образом, s = v(tn-1)*t + at^2/2 = -a*1*t + at^2/2 = )*1*1 + (-1)*1/2 = 1 – ½ = ½. и в этом случае получили s = 0,5 м.

На каждый из грузов действуют 2 силы: сила тяжести ,сила натяжения нити сила натяжении нити действует на каждый из грузов с одной и той же силой ,модули перемещения,модули скорости и ускорения равны модуль ускорения грузов  а1=а2=а уравнение второго закона ньютона для грузов запишем  в проекции на ось у получим m1g-t=-m1a m2g-t=m2a вычтем из второго выражения первое m2g-m1g=m2a+m1a g(m2-m1)=a*(m2+m1) a=g*(m2-m1)/(m2+m1)-ускорение грузов сила натяжения -вес каждого груза из уравнения 1 системы получим t=m1g+m1a из уравнения 2 получим t=m2g+m2a t=m1g+m1a-вместо а подставим формулу для ускорения грузов t=m1g+m1g*(m2-m1)/(m2+m1)=m1g(1+(m2-m1)/(m2+m1))=m1g((m2+m1+m2-m1)/(m2+m1))=m1g((2m2)/(m2+m1))=2g*((m1*m2)/(m2+m1)) t=2g*((m1*m2)/m2+ сила натяжения нити! m2-2 кг m1-1 кг g=10 м /с считайте!