Снаряд массой 100 кг, летевший горизонтально вдоль железнодорожной колеи со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нём. определите конечную скорость вагона, если он двигался со скоростью 36 км/ч навстречу снаряду.

Дано: m1=100кг v1=500м/с m2=10т=10000кг v2=36км/ч=10м/с vконеч-? м/с решение: i=m1v1+m2v2 i=100кг*500м/с+10000кг*10м/с=150000кг*м/с i=m1+m2*v3 i=m3*v3 m3=m1+m2 m3=100кг+10000кг=10100кг v3=i/m3=150000кг*м/с/10100кг=14,8м/с vконеч=v3-v2=14,8м/с-10м/с=4,8м/с.

Применяем закон сохранения импульса. сумма начальных импульсов тел равна сумме конечных импульсов тел. возьмем за положительное направление импульса - направление снаряда, тогда начальный импульс снаряда: кг м/с, а начальный импульс вагона: кг м/с (для вагона не забываем перевести в единицы си: кг, м, с). складываем и получаем суммарный импульс вагона и снаряда, который будет и после столкновения тем же: кг м/с. из знака понимаем, что после столкновения вагон движется в том же направлении. конечная скорость вагона с застрявшим снарядом: м/с км/ч.

электрон, начальная    скорость которого    равна    нулю, начинает    двигаться    в    однородном    поле    с    напряженностью    1,5  в/м. на  каком    расстоянии    его    скорость    возрастет    до    2000  км/с?

 

v0=0 м/с  начальная    скорость

v=2000 км/с=2*10^6 м/с  конечная    скорость

е=1,5  в/м  напряженность поля

q - заряд электрона

m- масса электрона

q/m=-1,75882*10^11 кл/кг -удельный заряд электрона

со стороны поля на электрон  действует электрическая сила f=eq (1)

по 2-му закону ньютона ускорение электрона a=f/m (2)

расстояние, пройденное электроном s=(v^2-v0^2)/2a (3)

подставим (1) и (2)  в (3)

s=m(v^2-v0^2)/(2eq)=m/q *(v^2-v0^2)/(2e)

подставим численные значения

s= 1/-1.75882*10^11 *((2*10^6)^2-0)/(2*1.5)=7.58 м = 7.6 м

 

ответ 7.6 м

Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 500в, попал в однородное магнитное поле с индукцией 0,001тл. найдите радиус кривизны (в мм) траектории электрона. заряд электрона 1,6*10^-19кл, его масса 9*10^-31кг дано: u = 500вb=0,001тл|e| = 1,6*10^(-19)клm = 9*10^(-31)кгнайти rрешение: на заряд, движущийся со скоростью v в магнитном поле с индукцией b , действует сила лоренца                                     f =q|v x b| или f =|e|*v*b*sin(a).вектор силы лоренца перпендикулярен вектору скорости  и, следовательно, сообщает электрону нормальное ускорение. учитывая это, можно записать:                                                 |e|*v*b*sin(a) = m*(v^2)/r                                                          (1)из формулы (1) выразим радиус кривизны траектории, принимая во внимание, что a = 90 град по условию:                                                       r = m*v/(|e|*b)                                                                                (2)входящую в выражение (2) скорость электрона выразим через кинетическую энергию электрона:                                                             е = m*v^2/2                                                                                 (3)кинетическая энергия электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов u, определяется равенством: eк=|e|*u. подставим это выражение в формулу (3) и выразим скорость электрона:                                                         v = корень(2|e|*u/m)подставим в формулу (2) выражение для скорости                     r =( m/(|e|*b))*корень(2|e|*u/m) = (1/b)*корень(2m*u/|e|)произведем вычисления: r = (1/0,001)*корень(2*9*10^(-31)*500/1,6*10^(-19)) =0,075 м =7,5 смпроверим единицы измерения:                     r = (1/[b])*корень([m]*[u]/[e])==(1/тл)*корень(кг*в/кл) =(а*м/н)*корень(кг*в/(а*с))= м*корень(a*кг*в/((h^2)*с))== м*корень(дж*кг/((h^2)*(с^2)) = м*корень(дж*кг*м^2/((дж^2)*( = м