А3. две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. у первой из них радиус орбиты вдвое больше, чем у второй. каково отношение f1/f2 сил притяжения к звезде первой и второй планет?

F1/f2  = (r2/r1)^2  = (1/2)^2=1/4 f  =  gm/r^2 но g =const и массы одинаковые, поэтому они сокращаются

Потенциальная энергия — скалярная величина, характеризующая способность некоего тела (или материальной точки) совершать работу за счет его нахождения в поле действия сил. другое определение: потенциальная энергия — это функция координат, являющаяся слагаемым в лагранжиане системы, и описывающая взаимодействие элементов системы [1]. термин «потенциальная энергия» был введен в xix веке шотландским инженером и уильямом ренкином. единицей измерения энергии в си является джоуль. потенциальная энергия принимается равной нулю для некоторой конфигурации тел в пространстве, выбор которой определяется удобством дальнейших вычислений. процесс выбора данной конфигурации называется нормировкой потенциальной энергии. корректное определение потенциальной энергии может быть дано только в поле сил, работа которых зависит только от начального и конечного положения тела, но не от траектории его перемещения. такие силы называются консервативными. также потенциальная энергия является характеристикой взаимодействия нескольких тел или тела и поля. любая система стремится к состоянию с наименьшей потенциальной энергией. потенциальная энергия деформации характеризует взаимодействие между собой частей тела. потенциальная энергия в поле тяготения земли вблизи поверхности приближённо выражается формулой: ep = mgh, где ep — потенциальная энергия тела, m — масса тела, g — ускорение свободного падения, h — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем. e большая р означает потенциальная и пишется в низу маленькой буковкой

движение равноускоренное, путь вычисляется по формуле:

, так как начальная скорость равна нулю

из этой формулы узнаем время падения тела:

, где g=9,8 - ускорение свободного падения

подставляя числа в формулу, находим:

6 секунд пролетело тело до столкновения с землёй. для того, чтобы узнать, сколько оно пролетело за предпоследнюю секунду, надо узнать, какую скорость оно имело после 4-х секунд и какую скорость оно имело после 5-ти секунд

так как начальная скорость равна нулю,

м/с

м/с

теперь найдем пройденный за предпоследнюю секунду путь по формуле:

м

узнаем путь, пройденный за последнюю секунду, для этого найдем скорость тела в момент столкновения с землей:

м/с

тогда

м

ответ: за предпоследнюю перед приземлением секунду тело прошло 44,1м, а за последнюю - 53,9м