Метеорологическая ракета, запущенная вертикально, достигла высоты h=10км. во время работы двигателя ускорение ракеты a=40 м/с2. сколько времени ракета находилась в невесомости на этапе подъема? g=10 м/с2.

v2/2a +v2/2g=h

v2(a+g)/2ga=h

v2=2gah/(a+g)

v=400 м/с

t=v/g

t=40 c

ответ 40 с. интересная )) 

Вверхней точки параболической траектории скорость снаряда направлена строго горизонтально. m, v - масса снаряда, m1, v1 -масса и скорость первого осколка, m2, v2 - масса и скорость второго осколка, a - угол между горизонталью и скоростью второго осколка (она напрвлена вперед и вверх). скорость первого осколна направлена строго вертикально вниз. из закона сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось: mv=m2v2cos(a), откуда v2cos(a)=mv/m2 в проекции на вертикальную ось: m2v2sin(a)=m1v1, v2sin(a)=m1v1/m2 возведем оба равенства в квадрат и сложим. получим, что v2^2=((mv)^2+(m1v1)^2)/m2^2. осталось найти v1, так как остальные величины известны. v1 найдем из уравнения вертикального падения: h=v1t+0.5gt^2, откуда v1=(h-0.5gt^2)/t. подставляем численные значения: v1=(50-0,5*10*0,25)/0.5=97,5 м/с v2=√((1*200)^2+(0,8*97,5)^2)/0,2=√(4000+6084)/0,2≈502 м/с

Уравнение движения: x=x0+vot+0,5at^2, v=vo+at. рассмотрим в качестве нулевого момента момент, когда скорость тела была 5 м/с. тогда возможны 2 случая: 1) скорость не меняла направления. в этом случае v0=5, x0=0. v1=9, x1=21.  s=x1=v0*t1+0,5a(t1^2) v1=v0+at1. t1=(v1-v0)/a. подставляем числа: 21=4/a+0,5*16/a=12/a, откуда a=12/21=4/7 м/с^2, t1=4/(4/7)=7 сек. 2) скорость поменяла направление (то есть, ускорение отрицательно). в этом случае v0=5, x0=0. v1=-9, x1=21.  s=x1=v0*t1+0,5a(t1^2) v1=v0+at1. t1=(v1-v0)/a. подставляем числа: 21=-14/a+0,5*196/a=-84/a, откуда a=-84/21=-4 м/с^2, t1=-14/(-4)= 3,5 сек.