Сравните импульсы катящихся с одинаковой скоростью шаров равного объема, один из которых деревянный а другой железный ?

Импульс железного шара больше во столько раз, во сколько плотность железа больше плотности дерева. в данной не сказано из какой породы дерева выполнен шар, значит можно ограничится тем, что я написал выше.

Идея гидравлической машины состоит в том, чтобы создавать давление в одном цилиндре (строго говоря, он может быть и не цилиндрической формы) и передавать его к другой, большей площади, с увеличением силы. вспомним выражение для давления: p=f/s. то есть для гидравлической машины верно p  =  f1/s1 = f2/s2. отсюда можно найти соотношение сил (тот самый выигрыш в силе): f1/s1 = f2/s2 f1*s2  =  f2*s1 s2/s1 = f2/f1 то есть нам надо найти соотношение площадей сечения цилиндров. нам даны их диаметры, сечения видимо круговые, значит площадь будет равна s=п*(d/2)^2 подставляем данные (и заодно переводим в метры): s1 =  3.14*(0.04/2)^2 = 3.14*0.02^2 = 3.14*0.0004 s2 = 3.14*(0.5/2)^2 = 3.14*0.25^2 = 3.14*0.0625 специально не умножаем до конца - нас не интересуют сами площади, а только их соотнощения, поэтому число п сократится: s2/s1=  3.14*0.0625/(3.14*0.0004) = 625/4  = 39.0625 соответстветственно, на большем по площади цилиндре мы получим во столько раз большую силу.

Подавляющее большинство веществ при нагревании расширяется. Это легко объяснимо с позиции механической теории теплоты, поскольку при нагревании молекулы или атомы вещества начинают двигаться быстрее. В твердых телах атомы начинают с большей амплитудой колебаться вокруг своего среднего положения в кристаллической решетке, и им требуется больше свободного В результате тело расширяется. Так же и жидкости и газы, по большей части, расширяются с повышением температуры по причине увеличения скорости теплового движения свободных молекул (см. Закон Бойля—Мариотта, Закон Шарля, Уравнение состояния идеального газа).

Основной закон теплового расширения гласит, что тело с линейным размером L в соответствующем измерении при увеличении его температуры на ΔТ расширяется на величину ΔL, равную:

ΔL = αLΔT

где α — так называемый коэффициент линейного теплового расширения. Аналогичные формулы имеются для расчета изменения площади и объема тела. В приведенном случае, когда коэффициент теплового расширения не зависит ни от температуры, ни от направления расширения, вещество будет равномерно расширяться по всем направлениям в строгом соответствии с вышеприведенной формулой.

Для инженеров тепловое расширение — жизненно важное явление. Проектируя стальной мост через реку в городе с континентальным климатом, нельзя не учитывать возможного перепада температур в пределах от —40°C до +40°C в течение года. Такие перепады вызовут изменение общей длины моста вплоть до нескольких метров, и, чтобы мост не вздыбливался летом и не испытывал мощных нагрузок на разрыв зимой, проектировщики составляют мост из отдельных секций, соединяя их специальными термическими буферными сочленениями, которые представляют собой входящие в зацепление, но не соединенные жестко ряды зубьев, которые плотно смыкаются в жару и достаточно широко расходятся в стужу. На длинном мосту может насчитываться довольно много таких буферов.

Однако не все материалы, особенно это касается кристаллических твердых тел, расширяются равномерно по всем направлениям. И далеко не все материалы расширяются одинаково при разных температурах. Самый яркий пример последнего рода — вода. При охлаждении вода сначала сжимается, как и большинство веществ. Однако, начиная с +4°C и до точки замерзания 0°C вода начинает расширяться при охлаждении и сжиматься при нагревании (с точки зрения приведенной выше формулы можно сказать, что в интервале температур от 0°C до +4°C коэффициент теплового расширения воды α принимает отрицательное значение). Именно благодаря этому редкому эффекту земные моря и океаны не промерзают до дна даже в самые сильные морозы: вода холоднее +4°C становится менее плотной, чем более теплая, и всплывает к поверхности, вытесняя ко дну воду с температурой выше +4°C.

То, что лед имеет удельную плотность ниже плотности воды, — еще одно (хотя и не связанное с предыдущим) аномальное свойство воды, которому мы обязаны существованием жизни на нашей планете. Если бы не этот эффект, лед шел бы ко дну рек, озер и океанов, и они, опять же, вымерзли бы до дна, убив всё живое.