Точка совершает гармоническое колебание с периодом 24 с и начальной фазой равной нулю . через какое время считая от начала колебания величина смещения точки от положения равновесия бедет равна половине амплитуды

Точка совершает гармоническое колебание с периодом 24 с и начальной фазой равной нулю . через какое время считая от начала колебания величина смещения точки от положения равновесия бедет равна половине амплитуды дано t=24 с   фo=0   x=a/2     t - ? уравнение гармонических колебаний   x=a cos (w*t +0) cos w*t= 1/2 w*t=  π/3 w=2*π/t=2*π/24=π/12 t=π/3*w=4 (c) ответ t=4 с

Колебания материальной точки происходят по закону х = а sin(ωt + φ) уравнение гармонического колебания имеет вид : x=asin(2pi/t * t+φ)     подставляя значения t= 24 и  φ =0 уравнение имеет вид: x=asin(pi/12 *t)по условию x=a/2 то есть половина амплитуда, тогда 0.5=sin(pi/12 *t), pi/12*t=pi/6 или t=2 c 

11,25 м

Объяснение:

Если решать эту задачу по школьному, без привлечения инструментария матанализа, то рассуждать можно следующим образом, - в любой точке траектории ускорение свободного падения может быть разложено на две составляющих - вдоль касательной к траектории (нормальное ускорение) и вдоль нормали к траектории (центростремительное ускорение), нам нужна вторая величина, так как она позволяет рассчитать искомый радиус. В наивысшей точке подъема мяча, очевидно, что центростремительное ускорение целиком совпадает с ускорением свободного падения:

Откуда:

Горизонтальная составляющая скорости будет везде одинакова и равна (учтем что 54 км/ч=15 м/с):

м/с

Искомый радиус кривизны траектории:

м.

R₁ = 259.8 H;   R₂ = 150 H

Объяснение:

Будем считать, угол между левой и правой опорными плоскостями равен 90°.

G = 300H

R₁ - ? - реакция правой опорной плоскости (направлена перпендикулярно этой плоскости по её внешней нормали)

R₂ - ? - реакция левой опорной плоскости (направлена перпендикулярно этой плоскости по её внешней нормали)

Очевидно, что R₁ ⊥ R₂

Проецируем систему сил на направление R₁

R₁ - G · cos 30° = 0

R₁  =  G · cos 30° = 300 · 0.866 = 259.8 (H)

Проецируем систему сил на направление R₂

R₂ - G · sin 30° = 0

R₂  =  G · sin 30° = 300 · 0.5 = 150 (H)