На тело, движущееся по горизонтальной поверхности , действуют следующие силы: сила тяжести, сила реакции опоры, сила трения , равная по модулю 6 н, и сила тяги, равная по модулю 20 н и приложенная под углом 60° к горизонту.определить модуль равнодействующей силы 2)брусок массой 2 кг покоится на доске массой 5 кг, лежащей на горизонтальной подставке. определить модуль силы взаимодействия доски и подставки.

1) r=f*cosa-ft=20*0,5-6=4 н 2) f=m*g=2*10=20 н

Проекция силы тяжести на нормаль к плоскости равна fn = mgcos45° ; поскольку тело не «подпрыгивает» над плоскостью, то n = fn = mgcos45° ; отсюда сила трения fтр = μn = μmgcos45° ; работа силы трения: aтр = –fтрs (сила препятствует перемещению, поэтому минус) s = h/sin45° ; aтр = –fтрh/sin45° = –μmghcos45°/sin45° = –μmghctg45° ; aтр = –μmghctg45° = –0.2*30*9.8*20 = –1176 дж ; проекция силы тяжести на плоскость равна fт = mgsin45° ; из кинематического уравнения можно найти ускорение: s = at²/2 ; a = 2s/t² = 2h/[t²sin45°] ; из второго закона ньютона: [f–fт–fтр]/m = a,     найдём ведущую силу: f = ma + fт + fтр = 2ms/t² + mgsin45° + μmgcos45° = = ( 2h/[t²sin45°] + g ( sin45° + μcos45° ) ) m ; работа ведущей силы: a = fs = ( 2h/[t²sin45°] + g ( sin45° + μcos45° ) ) mh/sin45° = = ( 2h/[tsin45°]² + g ( 1 + μctg45° ) ) mh ; a = ( 2h/[tsin45°]² + g ( 1 + μctg45° ) ) mh = = ( 40/[17/√2]² + 9.8 ( 1 + 0.2 ) ) 30*20 = ( 8000/289 + 1176 )*6 = 7 220 дж ; работа силы тяжести: a = mg(–h) = –mgh ; a = –mgh = –30*9.8*20 = –5 880 дж . как легко видеть – работа ведущей силы на 160 дж больше суммы работы силы трения и силы тяжести. эта разница превращается в кинетическую энергию, с которой тело движется в конце.

Если линейку потёрли – то она будет заметно притягиваться или отталкиваться от заряженного тела, поскольку часть её электронов с поверхности во время трения срывается трущей поверхностью – и она заряжается положительно. если линейку не тереть – то она будет нейтральным диэлектриком. тем не менее, в поле достаточно сильно заряженного тела линейка будет притягиваться. хотя наведённых зарядов на диэлектрике образоваться не может, тем не менее, любой диэлектрик (и деревянная линейка в частности) – поляризуется в поле заряженного тела. выясним это подробнее. любая сложная молекула (а молекулы остатков органических клеток древесины достаточно сложны) – полярна. т.е. в какой-то её части имеется достаточно ярко выраженный положительный заряд, а в какой-то другой её части – равный по модулю, но противоположный, т.е. отрицательный заряд. в любом теле молекулы имеют некоторую степень свободы. так что если они и не могут в электрическом поле повернуться полностью – они могут немного «повернуть голову», так что положительные заряды всех полярных молекул окажутся в среднем ближе к отрицательному потенциалу (полюсу) внешнего поля; а отрицательные заряды – напротив, ближе к положительному потенциалу (полюсу) внешнего поля. когда у нас имеется только одно заряженное (например, положительно) тело, то тогда все отрицательные полюса молекул линейки немного приблизятся к телу, а все положительные наоборот отдалятся от него. а стало быть, притяжение диэлектрика станет сильнее его отталкивания от заряженного тела. точно такие же рассуждения можно провести и для отрицательно заряженного тела. общий вывод: диэлектрики притягиваются в область сгущения силовых линий поля. более известным фактом является притяжение нейтральных проводников в область сгущения силовых линий. кроме того, можно добавить, что притяжение диэлектриков тем сильнее, чем больше их диэлектрическая проницаемость. и сила притяжения диэлектриков пропорциональна величине (1–1/ε). например, у воды диэлектрическая проницаемость ε≈80, так что (1–1/ε)≈0.988, а значит, капельки воды притягиваются к сильно заряженным телам почти точно так же, как и шарики алюминия. у оргстекла или дерева (материалы для линейки) диэлектрическая проницаемость ε≈3, так что (1–1/ε)≈0.65, а значит, неметаллические линейки притягиваются к сильно заряженным телам в 1.5 раза слабее металлических.