Перші 5 с тіло рухалось рівномірно і прямолінійно зі швидкістю 4 м/с, а наступні 6 с— з приско¬ ренням 2 м/с2, напрямленим так само, як і швидкість. яким є переміщення тіла за весь час руху?

дано:

t1=5c

  v1=4м/с

t2=6c

a=2м/с2

s-?

на 1 участке- движение-равномерное s1=v*t, s1=4*5=20м

на 2 участке- движение равноускоренное, с начальной скоростью   vo=4м/с,

s2=vot+at^2/2, s2=4*6+2*36/2=60м

s=s1+s2=20+60=80м 

Дано:

x=0,16м

xm=0,08м

Знайти: T, x(t)

Період коливань пружинного маятника обчислюється за формулою

T=2πmk−−√ (1)

Сила тяжіння тягарця F=mg (2)

Закон Гука F=kx (3)

(3)=(2)

kx=mg (4)

k=mgx (5)

Підставимо (5) у (1)

T=2πmmgx−−−√=2πxg−−√ (6)

T=2∗3,14∗0,169,81−−−√≈7,9c (7)

Рівняння гармонійних коливань у загальному вигляді:

x(t)=xmcos(wt+ϕ0) (8)

де xm,w,t,ϕ0) - відповідно амплітуда коливань, циклічна частота, час, початкова фаза (вона у нас дорівнює нулю).

Циклічна частота пов'язана з періодом коливань залежністю:

w=2πT=2∗3.147,9≈0,79рад/с (9)

Маємо рівняння гармонійних коливань:

x(t)=0,08cos(0,79t)

Задача 1

Дано:

Р = 28Н

S = 10м²

р - ?

P = Fтяж = mg (P - вес, m - масса, g - ускорение свободного падения = 10м/с²)

Формула давления: р = F/S = mg/S = P×10/S

p = (28×10)/10 = 28Па

ответ: 28Па

Задача 2

Дано:

F = 6кН = 6×10³Н

р = 1,7кПа = 1,7×10³Пв

S - ?

S = F/р (S - площадь, F - сила, р - давление)

S = 6×10³/1,7×10³ = 3,53м²

ответ: 3,53м²

Задача 3

Дано:

р = 76,22МПа = 76,22×10⁶Па

ρ = 1030кг/м³

g = 10м/с²

h - ?

Формула давления на материальную точку в однородной жидкости: р = ρgh (p - давление, ρ - плотность жидкости, h - глубина)

h = р/(ρg) = (76,22×10⁶) / (1030 × 10) = 7400м = 7,4 км

ответ: h = 7,4км