Лыжник прошел 2 км на запад, и свернув на север, прошел еще 3 км, после чего он прошел еще 2 км, свернув на запад. опред. пройденный пусть и перемещение лыжника

Путь равен 2  + 3 + 2 = 7 км. перемещение найдём по теореме пифагора  исходя из того, что лыжник всего прошёл 4 км на запад и 3 км на север. перемещение - это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 3 км и 4 км, она равна 5 км.

Центр инерции смещё в сторону более тяжелой половинки стержня на величину x. поскольку половинки однородны и равны друг другу по объёму, центры инерций половинок размещены на расстояниях l/4 от середины стержня; силы тяжести, действующие на половинки пропорциональны  их массам, следовательно, плотностям. с учётом сказанного, уравнение равновесия относительно искомой точки выглядит следующим образом: (l/4 + x)*ρ1 = (l/4 - x)*ρ2. решая уравнение относительно x получаем: x = l(ρ2 - ρ1)/(4(ρ2 +ρ1)) здесь ρ1 - плотность железа 7,87 г/см куб ρ2 - плотность свинца 11,34 г/см куб l - длина стержня 40 см x = 40*3.47/(4*19.21) = 1.81 см ответ: центр тяжести смещён на 1,81 см от центра стержня в сторону свинцовой половинки.

Всистеме центра массы лодка-теплоход начальный импульс равен нулю, импульсы лодки и теплохода равны друг другу и направлены противоположно. при этом скорости этих двух тел обратно пропорциональны массам: p1 = p2 m1 v1 = m2 v2 m1/m1 = v2/v2 поскольку m1 теплохода > > m2 лодки, скорость лодки v2 > > скорости v1 корабля. к примеру, m1 = 100000 кг m1 = 100 кг v2 = 3 м в сек тогда v1 = (100/100000)*3 = 0,00003 м в сек - такую скорость невозможно заметить. а импульсы между тем совершенно одинаковы - по 300 кг м в сек у каждого.