№1при выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх пуля массой 20 г поднялась на высоту 5 м. определить жесткость пружины пистолета, если она была сжата на 10 см. массой пружины пренебречь. №2в дне цилиндрического сосуда диаметром 0, 5 м имеется круглое отверстие диаметром 1 см. найти зависимость скорости понижения уровня воды в сосуде от высоты h этого уровня. найти значение этой скорости для высоты h = 0, 2 м.

№1

дано

m=20г=0.020 кг

h=5м

х=10см=0.1 м

g=10 н/кг

k - ?

 

решение

энергия сжатой пружины

w=kx^2/2

вся энергия пойдет на взлет до максимальной высоты h -там пуля остановится и начнет падать назад

полная механическая энергия на высоте h        e =mgh

приравняем  e=w

mgh = kx^2/2

k=2mgh /x^2

k=2*0.020*10*5 /0.1^2=200 н/м

ответ  200 н/м

2)

из правил сервиса: "пользователи признают, что , которые содержат большое количество , требующих решения, должны быть разделены на два или несколько и в таком виде добавлены в сервис для других пользователей. то есть в одном не может быть несколько ".

Дано: h= 60 см d = 25 см ρ = 0,4 г/см³ решение: для начала найдем объем полена. оно представляет собой круглый цилиндр с площадью основания s =  ¹/₄πd² (1). умножив площадь основания  на высоту цилиндра, найдем его объем: v = sh. подставим сюда вместо s формулу (1) и получим: v =  ¹/₄πd²×h (2) массу полена найдем как произведение его объема и плотности древесины: m =  ρv подставим сюда вместо v формулу (2) и получим: m =  ¹/₄πd²×h×ρ - окончательная формула. в данной нет необходимости перевода единиц размера и плотности в единицы cи. нужно просто помнить, что ответ мы получим в граммах (плотность сосны взяли в г/см³). рассчет: m =  ¹/₄  × 3.14 ×  (25 см)²  × 60 см  × 0,4 г/см³ ≈ 11781 г ответ: масса полена 11781 г или примерно  11,8 кг.     

Х-метров/минуту скорость течения - она же скорость плота 2х м/мин- скорость  мальчика против течения 2х *10 - расстояние которое проплыл мальчик за 10 мин 10х- расстояние на которое уплыл плот 20х+10х- расстояние между ними когда мальчик повернул обратно если скорость мальчика против течения равна 2х, а скорость течения х, получается, что собственная скорость мальчика 2х+х=3х при этом когда мальчик догоняет плот, получается как бы что плот стоит а мальчик тоже догоняет его в стоячей воде (у обоих вычитается скорость течения реки). получается что мальчик просто должен проплыть с собственной скоростью расстояние на которое он отплыл от плота (30х) итак: 30х расстояние, 3х скорость . отсюда время равно 30х/3х=10 мин. ответ 10 мин.  видимо так.