Человек с первого курса просит

Уравнение динамики вращательного движения имеет вид м-мс=j*dw/dt, где м - суммарный вращающий момент, мс - суммарный момент сопротивления, j - момент инерции тела, w - угловая скорость вращения. в нашем случае m=f*r=100*0,5=50 н*м, мс=0, j=m*r²/2=60*0,25/2=7,5 кг*м². отсюда следует уравнение 50=7,5*dw/dt, откуда dw/dt=50/7,5=20/3 рад/с². а так как dw/dt есть ни что иное, как угловое ускорение колеса, то оно таким образом найдено. далее, из уравнения dw/dt=20/3 следует dw=20*dt/3 и w=20/3*∫dt=20*t/3+c. полагая w(0)=0, получаем уравнение 0=20*0/3+c, откуда c=0. тогда w(t)=20*t/3 рад/с. при частоте вращения f=100 об/с w=2*π*f=200*π рад/с. отсюда время t=200*π*3/20=30*π с. ответ: 1) 20/3 рад/с²; 2) через 30*π c.

плотность сахара-рафинада

ρ=m/V=0,5/0,000460992 = 1084,617 кг/м³

Объяснение:

Кубики сахара-рафинада плотно упакованы в коробку, на которой написано: «Масса нетто 500 г, 168 штук». Длина самого длинного ребра коробки равна 112 мм. Вдоль самого короткого ребра коробки укладывается ровно 3 кусочка сахара. Чему равна плотность сахара-рафинада

кубиков сахара-рафинада коробке N=168 штук

масса нетто m=500 г= 0,5 кг

длина коробки L=112мм

самое короткое ребро коробки равна 3 кускам сахара-рафинада выложенных вряд.

Допустим что самое короткое ребро коробки это высота коробки.

высота коробки равна h=3a , где а - длина ребра кубика сахара-рафинада.

значит в каждом ряду n=N/3=168/3=56 шт сахара-рафинада.

n=56 это произведение 8 к 7 по таблице умножения 8×7=56 , или 14 к 4 14×4=56 .

Для 8 к 7 получается :

в длину 8шт

в ширину 7шт

Для 14 к 4 :

в длину 14шт,

в ширину 4шт,

Для длины 112мм 14 кубиков сахара-рафинада

в ряд, размер кубика сахара-рафинада получается слишком уж маленьким а=112/14=8мм

14×4=56 неподходит.

( ответ на 2. пункте)

Для длины 112мм 8 кубиков, размер сахара-рафинада

а=112/8=14мм

и так длина ребра кубика сахара-рафинада составляет

а=14мм

Размеры внутренней части коробки:

длина L=8а=8×14=112мм

ширина b=7а=7×14=98 мм

высота h=3a=3×14=42 мм

внутренний объем коробки

V=L×b×h=112×98×42=460 992 мм³

переводим в м³

V=0,000460992 м³

плотность сахара-рафинада

ρ=m/V=0,5/0,000460992 = 1 084,6175204776 кг/м³

если округлить ρ= 1084,617 кг/м³