Какой массой должно обладать тело, чтобы на высоте 40 м его потенциальная энергия равнялась 800 дж

Дано: ep = 800дж h = 40м g = 9.8н/кг найти: m - ? решение: m = ep: (g·h) вычисление: m = 800дж: (40м·9.8н/кг) m = 2кг

Запишем  уравнения движения: x  =  h  - gt²/2 исходные  уравнения: пусть  τ - время падения тела x(τ)  = 0 = h - gτ²/2 x(т - 1) = h/2 = h - g(т - 1)²/2 получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными. введём  обозначение k = h/g, тогда система принимает вид: 2k = т² k = (т - 1)² =>   т²  =  2 (т - 1)²   =>   т²  -  4т  +  2  =  0  решаем.  т  =  2  +√2,  второе  решение  отметаем  т.к.  т> 1 далее,  найденное  время  подставляем  в  h  =  gτ²/2   и  получаем  результат. 

Нашёл картинку: что ж, попробуем. обозначим длину стержня через l, а массу груза, лежащего на стержне через m. стержень будет находиться в равновесии (т. е. не вращаться вокруг своего центра масс), если моменты сил, вращающих стержень по часовой стрелке и против часовой стрелки, равны: m по ч. стр. = m против ч. стр. m по ч. стр. = m₁·g·l/2 m против ч. стр. = m·g·l/4 + m₂·g·l/4 + 2·m₂·g·l/2 = m·g·l/4 + m₂·g·5l/4 = (m + 5m₂)·l/4 m₁·g·l/2 = (m + 5m₂)·l/4 2m₁ = m + 5m₂ m = 2m₁ - 5m₂ m = 2·4,2 - 5·1 = 3,4 кг